广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题

惠州市2022-2023学年度第二学期期末质量检测试题 高一数学 平1小，T紧够准每总，与 全卷满分150分，时间120分钟.旗酒立1生一1+1市国名：3 2023.7面理 注意事项： 下现消 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在 答题卡上。 2.作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目 的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。 3.非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写 在本试卷上无效。面 晚西词，诚安乐非立五 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分。 1.己知z=2+,则1+立=() A.1+元 B.1-i C+ D吉+ 2.“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用 区间[0,10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高，现随机抽取7位小区 居民，他们的幸福感指数分别为5,6,7,8,9,5,4，则这组数据的第60百分位数是() A.7 B.7.5 C.8 D.9 3.若空间中三条直线a,b,c满足a⊥b,b∥c,则直线a与c( A.一定平行 B.一定垂直 C.一定是异面直线 D.一定相交 4.在△ABC中，已知b2+c2-a2=bc,且2 cosBsinC=sinA,则该三角形的形状是() A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.钝角三角形 5.已知点A(1,1),B0,2),C(-1,-1),则A正在BC上的投影向量为( A(3〉 B(←3） 5 c(层》 D.(》 F F2 6.如图所示，一个物体被两根轻质细绳拉住，且处于平衡状态，已知 45人459 两条绳上的拉力分别是乃，，且B,及与水平夹角均为45°， 数学试题 第1页（共6页） ==10W2N,则物体的重力大小为() 代允器小本)的 A.20N 0B.10W2NuC.10W出，中@0ED.5W2N四，图C 7.己知圆台的上、下底面的圆周都在半径为2的球面上，圆台的下底面过球心，上底面半径 为1，则圆台的体积为() A.5 新剂@好人面 南脚未 3 B.53x C.7√3π D.7 3 8.已知函数f(x)=2cos(wx- 哥)+1（如>0）的图象在区间(0,2x)内至多存在3条对称 轴，则a的取值范围是( A0,] B.(号] c[》 D.[+ 二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。 9.如果à，6是两个单位向量，则下列结论中正确的是( ) A.d=6 B.a=±6 c.= D.=时 10.下列说法正确的是() A.数据1,2,3,3,4,5的平均数和中位数相同 的门日AR内的D阳△区图 B.数据6,5,4,3,3,3,2,2,1的众数为3 C.有甲、乙、丙三种个体按3：1：2的比例分层抽样调查，如果抽取的甲个体数为9，则 样本容量为30 D.甲组数据的方差为4，乙组数据为5,6,9,10,5，则这两组数据中较稳定的是乙组 11.函数f(a)=Asin(oc+)(其中A>0,u>0,l回<)的图象如图所示，下列说法正确 的是() A工=竖是它的一条对称轴 B.fa)的增区间为[-钙板+]k∈Z 12 C.函数y=fe+)为奇函数 D.若f）=-子a∈（受），则na=2y6-1 6 12.如图，点M是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中的侧面ADD1A1上的一个动点 (包含边界)，则下列结论正确的是() 数学试题 第2页（共6页） 因阳个理 A.有无数个点M满足CM⊥AD 径D B.当点M在棱DD1上运动时，MA+MB,的最小值为√3+1 C.若MB=2,则动点M的轨迹长度为受 D.在线段AD,上存在点M,使异面直线MB,与CD所成的角 D 是30° 5 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.在复数范围内，方程4x2+8=0的解为 14.侧面均为面积为4的正方形的正三棱柱的表面积为 15.将f代x)的图像向左平移元个单位，再向上平移1个单位之后，可得y=si2x的图像，则 )= (使代题小水)面 16.古希腊数学家托勒密在他的名著《数学汇编》里给出了托勒密定理，即圆的内接凸四边 形的两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积，已知AC,BD为圆的内接四边形 ABCD的两条对角线，sin∠CBD:sin∠BDC:sin∠BAD=1:1:W3,AC=4,则△ABD 面积的最大值为 一：图m出味￥共，神代司发量两其以品当中以思 司命职中唐来 四