21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习2022-2023学年 人教版数学九年级上册

21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 一、单选题 1．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是 A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 2．我国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？”翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步．如果设宽为x步，则可列出方程（    ） A． B． C． D． 3．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．设每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出的方程是（　　　） A． B． C． D． 4．如图，有一面积为的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长），另三边用竹篱笆围成，其中一边开有的门，竹篱笆的总长为．设鸡场垂直于墙的一边长为，则列方程正确的是（    ）    A． B． C． D． 5．近年来某县加大了对教育经费的投入，2019年投入2500万元，2021 年预计投入3500万元；假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程；则下列方程正确的是（   ） A．2500x2=3500 B．2500(1+x)2=3500 C．2500 (1+x%)2=3500 D．2500(1+x)+2500(1+x)2=3500 6． 我县某贫困户2016年的家庭年收入为4000元，由于党的扶贫政策的落实，2017、2018年家庭年收入增加到共15000元，设平均每年的增长率为x，可得方程（　　） A．4000（1+x）2=15000 B．4000+4000（1+x）+4000（1+x）2=15000 C．4000（1+x）+4000（1+x）2=15000 D．4000+4000（1+x）2=15000 7．在中，，动点P从点A沿线段向点B移动，一动点Q从点B沿线段向点C移动，两点同时开始移动，点的速度为，点的速度为，当到达点时两点同时停止运动．若使的面积为，则点P运动的时间是（　　） A．1s B．4s C．5s或1s D．4s或1s 8．某超市一月份的营业额为25万元，三月份时因新冠疫情下降到16万元，若平均每月下降率为x，则由题意列方程应为（　　） A．25（1+x）2＝16 B．25（1﹣x）2＝16 C．16（1+x）2＝25 D．25[1+（1﹣x）+（1﹣x）2]＝16 9．《代数学》中记载，形如的方程，求正数解的几何方法是：“如图，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为，则该方程的正数解为”小聪按此方法解关于的方程时，构造出如图所示的图形，已知阴影部分的面积为，则该方程的正数解为（    ） A． B． C． D． 10．参加一次活动的每个人都和其他人各握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加活动？设有x人参加活动，可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．某农场的粮食产量每年600吨，计划在两年内增加到726吨，设平均增长率为x，可列方程为_____． 12．三个连续偶数，平方和为56，则这三个数为______. 13．要组织一场篮球赛，参赛的每两个队之间赛一场，每天进行4场，赛程安排9天，组织者共邀请 _____支篮球队参赛． 14．经过两次连续降价，某药品的销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率是_________． 15．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．如果不及时控制，将按与前面相同的速率递增，则第三轮将又有_______人被传染 . 三、解答题 16．某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为9元/盒，求平均每次降价的百分率． 17．小张2019年末开了一家超市，受疫情影响，2020年4月份才开始盈利，4月份盈利4000元，6月份盈利达到了6760元，且从4月份到6月份，每月盈利的平均增长率都相同． (1)求每月盈利的平均增长率． (2)按照这个平均增长率，预计2020年7月份这家超市的盈利将达到多少元？ 18．某商场销售一种名牌衬衣，每天可售出件，每件盈利元，为扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降低措施，经调查发现，如果每件衬衣每降元，商场平均每天可多售出件，若商场平均每天要盈利元，每件衬衣应降价多少元？ 19．2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩一开售，就深受大家的喜欢．某商店销售冰墩墩周边，每件冰墩墩周边进价60元，在销售过程中发现，当销售价为100元时，每天可售出30件，为庆祝冬奥会圆满落幕，该商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量增加利润，经市场调查发现，如果每件冰墩墩周边降价1元，平均可多售出3件． (1)若每件冰墩墩周边降价5元，商家平均每天能