作业一(考查范围：三角形的证明）2022-2023学年北师大版八年级数学下册暑假假期复习与强化作业

作业一(考查范围：三角形的证明） 1、 选择题。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 1．如图，在△ABC中，若AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A等于( )． A．30° B．36° C．45° D．54° 2. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（　　） A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7 3. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为( ) A.150 B.200 C.225 D.无法计算 4. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 5. 如图，已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，E为AB上一点，且CE=EB，ED⊥CB于D，则下列结论中不一定成立的是（　　） A．AE=BE B．CE=AB C．∠CEB=2∠A D．AC=AB 6. 如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于F，过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的有( ) ①△BDF，△CEF都是等腰三角形； ②DE＝DB＋CE；③AD＋DE＋AE＝AB＋AC；④BF＝CF. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7. 已知，如图，AB∥CD，∠BAC、∠ACD的平分线交于点O，OE⊥AC于E，且OE＝5cm，则直线AB与CD的距离为（ ） A. 5cm B. 10cm C. 15cm D. 20cm 8. 已知如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD＝ED，AD＝2，BC＝3，则△ADE的面积为（　　） A. 1 B. 2 C. 5 D. 无法确定 2、 填空题。 9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为　 　． 10. 如图，ΔABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于P点． （1）若∠A＝35°，则∠BPC＝_____； （2）若AB＝5 cm，BC＝3 cm，则ΔPBC的周长＝_____． 11. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2，点E在BC上，且AE＝EC.若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点重合，则AC＝ . 12. 如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是　 　． 13. 如图，在的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，这样的点C共 个． 14. 如图，已知AD是△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且BF＝AC，FD＝CD.则∠BAD＝_______. 15. 如图，在ΔABC中，∠ABC＝120°，点D、E分别在AC和AB上，且AE＝ED＝DB＝BC，则∠A的度数为______°． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm．动点D从点A出发，以每秒1cm的速度沿射线AC运动，当t=　 　时，△ABD为等腰三角形． 3、 解答题。 17. 一个等腰三角形的三边长分别为x，2x﹣3，4x﹣6，求这个三角形的周长． 18. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD． 19. 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，已知AB＝3，AD＝9，求BE的长． 20. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒． （1）出发2秒后，求△ABP的周长． （2）问t为何值时，△BCP为等腰三角形？ （3）另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？ 学科网（北京）股份有限公司 $