2022--2023学年北师大版九年级数学暑假作业六(考查范围：平行四边形）

作业六(考查范围：平行四边形） 一、选择题。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 1．如图，在▱ABCD中，AE平分∠BAD且交BC于点E，∠D＝58°，则∠AEC的大小是(　　) A．61° B．109° C．119° D．122° 2.如图，点O是▱ABCD对角线的交点，EF过点O分别交AD，BC于点E，F，下列结论成立的是(　　) A．OE＝OF B．AE＝BF C．∠DOC＝∠OCD D．∠CFE＝∠DEF 3.如图，正五边形ABCDE中，∠CAD的度数为(　　) A．72° B．45° C．36° D．35° 4.如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　) A．AB∥DC，AD∥BC B．AB＝DC，AD＝BC C．AB∥DC，AD＝BC D．OA＝OC，OB＝OD 5. 如图，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为（　　） A．5 B．10 C．20 D．40 6.如图，在▱ABCD中，AD＝3，CD＝2.连接AC，过点B作BE∥AC，交DC的延长线于点E，连接AE，交BC于点F.若∠AFC＝2∠D，则四边形ABEC的面积为(　　) A. B．2 C．6 D．2 7.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB＝CD，AD＝BC；③AO＝CO，BO＝DO；④AB∥CD，AD＝BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( ). A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 8. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E、F、G分别是BD、AC、DC的中点.已知两底的差是6，两腰的和是12，则△EFG的周长是（ ） A.8 B.9 C.10 D.12 二、填空题。 9．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是________． 10.如图，将▱ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE交AD于点F.若∠B＝80°，∠ACE＝2∠ECD，FC＝a，FD＝b，则▱ABCD的周长为________． 11. 一个多边形的内角和与外角和之和为2520°，这个多边形的边数为_______． 12.如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，对角线AC、BD的长分别为7和9，则四边形EFGH的周长是______. 13. 已知：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是______． 14.如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了　 　米． 15. 如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AB、OB、CD、OD的中点．有下列结论：①AD=BC，②△DHG≌△BFE，③BF=HO，④AO=BO，⑤四边形HFEG是平行四边形，其中正确结论的序号是　 　． 16. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，点E在AB边上从A向B以1cm/s的速度移动，同时点F在CD边上从C向D以2cm/s的速度移动，若AB=7cm，CD=9cm，则　 　秒时四边形ADFE是平行四边形． 三、解答题。 17. 如图，在▱ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足BE＝DF.连接EF，分别与BC，AD交于点G，H. 求证：EG＝FH. 18.如图，在四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F. (1)请你只添加一个条件(不另加辅助线)，使得四边形AECF为平行四边形，你添加的条件是_______________________________________________； (2)添加了条件后，证明四边形AECF为平行四边形． 19.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC＝2，CE＝4，求四边形ACEB的周长. 20.问题：如图，在▱ABCD中，AB＝8，AD＝5，∠DAB，∠ABC的平分线AE，BF分别与直线CD交于点E，F，求EF的长． 答案：EF＝2. 探究：(1)把“问题”中的条件“AB＝8”去掉，其余条件不变． ①当点E与点F重合时，求AB的长； ②当点E与点C重合时，求EF的长． 学科网（北京）