第四章 指数函数与对数函数 单元测试卷-【巅峰课堂】2023年新高一数学暑假预习精讲精练(人教A版2019必修第一册)

班级 姓名 学号 分数 第四章 指数函数与对数函数 （时间：120 分钟，满分：150 分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知，，则的值为（    ） A．4 B．8 C．16 D．32 2．已知，，那么2x+y的值为（    ） A．8 B．3 C．1 D．log23 3．已知集合，，则集合为（    ） A． B． C． D． 4．已知函数若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知唯一的零点同时在区间和内，下列说法错误的是（    ） A．函数在内有零点 B．函数在内无零点 C．函数在内有零点 D．函数在内无零点 6．如图所示，函数的图象是（    ） A．   B．   C．   D．   7．已知函数的最大值为0，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，记，，，则，，的大小关系为（    ）． A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 10．已知函数是定义在R上的奇函数，，成立，当且时，有，则下列命题中正确的是（    ） A． B．在上有5个零点 C．直线是函数图象的一条对称轴 D．点是函数图象的一个对称中心 11．已知正实数a，b满足，则以下不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 12．已知函数，且满足，则实数的取值可能为（    ） A． B． C．1 D．2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．若则的值为_________. 14．已知函数，若f(a－2)>3，则a的取值范围是________． 15．不等式的解集为________． 16．已知函数，的最大值为，最小值为，则______. 四、解答题：本题共6小题，其中第17题10分，其余大题每题12分。共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．求下列各式的值： (1)计算：； (2)若，求的值． 18．已知集合，，其中. (1)若，求； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19．已知函数，其中且. (1)判断的奇偶性； (2)若，解关于x的不等式. 20．已知函数，． (1)若，解关于的不等式； (2)若函数的最小值为-4，求m的值． 21．已知函数. (1)若，求实数的值； (2)若恰有两个零点，求实数的取值范围. 22．已知函数为奇函数． (1)求实数的值； (2)证明函数在上的单调递增； (3)若存在使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $ 班级 姓名 学号 分数 第四章 指数函数与对数函数 （时间：120 分钟，满分：150 分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知，，则的值为（    ） A．4 B．8 C．16 D．32 【答案】D 【分析】根据给定条件，利用指数运算法则计算作答. 【详解】因为，，所以. 故选：D 2．已知，，那么2x+y的值为（    ） A．8 B．3 C．1 D．log23 【答案】B 【分析】根据给定条件，利用指数运算求解作答. 【详解】由，得，而，因此， 所以 故选：B 3．已知集合，，则集合为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据指数函数，对数函数的单调性解得集合A，B，然后根据集合的补集运算和交集运算. 【详解】由解得， 由解得，所以， 所以，即. 故选：A 4．已知函数若，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分段函数的单调性，即可求解. 【详解】得， 当以及时，均为单调递增函数，且当时，当时，因此为上的单调递增函数，由得， 故选：D 5．已知唯一的零点同时在区间和内，下列说法错误的是（    ） A．函数在内有零点 B．函数在内无零点 C．函数在内有零点 D．函数在内无零点 【答案】A 【分析】利用零点所在的区间之间的关系，将唯一的零点所在的区间确定出，进行选项的正误筛选即可． 【详解】因为唯一的零点同时在区间和内