21.1 一元二次方程 同步练习 2022--2023学年人教版数学九年级上册

21.1 一元二次方程 同步练习 一、单选题 1．下列方程中，是一元二次方程的是(    ) A． B． C． D． 2．已知关于的一元二次方程有一个实数根为-1则的值是 (    ) A． B． C． D．0或2 3．用配方法解方程x2﹣6x﹣7＝0，下列配方正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝16 B．（x+3）2＝16 C．（x﹣3）2＝7 D．（x﹣3）2＝2 4．已知y＝0是关于y的一元二次方程（m﹣1）y2+my+4m2﹣4＝0的一个根，那么m的值是（　　） A．0 B．±1 C．1 D．﹣1 5．下列是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 6．在下列方程中，一元二次方程的个数是（　　） ①3x2+7=0；②ax2+bx+c=0；③（x﹣2）（x+5）=x2﹣1；④3x2﹣=0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．以下关于x的方程一定是一元二次方程的是（　　） A．a2﹣bx+c＝0 B．2（x﹣1）2＝2x2+2 C．（k+1）x2+3x＝2 D．（k2+1）x2﹣2x+1＝0 8．在下列方程中，是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 9．已知是方程的根，则等于（ ） A．1 B．-1 C．3 D．-3 10．如果关于的方程是一元二次方程，则的取值为 A． B． C． D． 二、填空题 11．若m是关于x的方程的一个根，则的值为_________. 12．关于x的一元二次方程(ax－1)(ax－2) ＝x2－2x＋6中，a的取值范围是_____________ 13．已知x1＝﹣1是方程x2+mx﹣5＝0的一个根，则m的值是_____． 14．若是方程的一个根，那么k的值等于______． 15．若关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）满足a﹣b+c＝0，称此方程为“天宫”方程．若方程a2x2﹣2021ax+1＝0（a≠0）是“天宫”方程，求a2+2022a+﹣的值是 ___． 三、解答题 16．（1）解方程组 （2）． 17．化简并求值：（m+1）2+（m+1）（m﹣1），其中m是方程x2+x﹣1=0的一个根． 18．已知关于x的方程(m2－1)x2＋(m－1)x－2＝0. (1)当m为何值时，该方程为一元二次方程？ (2)当m为何值时，该方程为一元一次方程？ 19．求符合下列条件的抛物线的表达式. （1）与的开口大小相同，方向相反； （2）经过点（-3,2）. 20．（1）解方程： ①；      ②； ③；      ④； （2）已知a是方程的一个根，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．D 3．A 4．D 5．A 6．A 7．D 8．C 9．D 10．D 11．2 12．a≠±1 13．-4 14．4 15． 16．（1）（2）， 17．原式=2． 18．(1)当m≠±1时，该方程为一元二次方程(2)当m＝－1时，该方程为一元一次方程． 19．（1）；（2）. 20．（1）①，；②，；③，；④，；（2）2018 答案第1页，共2页 $