11.2 三角形的高、中线与角平分线 课时综合练习2022-2023学年人教版八年级 数学下册

八年级年级数学11.2《三角形的高、中线与角平分线》课时综合练习 一、选择题： 1、如图，已知BD=CD，则AD一定是△ABC的（       ） A．角平分线 B．高线 C．中线 D．无法确定 2、若AD是△ABC的中线，下列结论错误的是(    ) A. AB=BC B. BD=DC C. AD平分BC D. BC=2DC 3、三角形一边上的中线把原三角形分成两个（　　） A．形状相同的三角形B．面积相等的三角形 C．直角三角形D．周长相等的三角形 4、下列图形中AD是△ABC的高的是（　　） A．B．C．D． 5、如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，DE⊥BC于点E，则下列说法正确的是( ) A．DE是△ACE的高 B．BD是△ADE的高 C．AB是△BCD的高 D．DE是△BCD的高 6、如图，AD是△ABC的中线，点E在线段AD上，且DE=AE/2．若△DEC的面积是1，则△ABD的面积是（　　） A．2 B．3 C．4 D．6 7、如图，在 中， 是 上的一点，且 与 的面积相等，则线段 为 的(　　) A．高 B．角平分线 C．中线 D．不能确定 8、在中，AB=a，BC=b，的高AD与高CE的比是( ) A．a:b B．a:1 C．b:1 D．b:a 9、如图，点D、E在△ABC的边上，连接AD、BE交于点F．若BD=CD，CE=AC/3，S△ABC =24，则图中两个阴影面积之差即S△AEF -S△BDF等于（       ）． A. 4 B. 4.8 C. 2 D. 2.5 10、如图，AD，BE，CF依次是△ABC的高、中线和角平分线，下列各式中错误的是(    ) A.AE=CE B.∠ADC=90° C.∠CAD=∠CBE D. ∠ACB=2∠ACF 11、如图，AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线，EF BC 于点F．若S△ABC =24，BD 4 ，则EF 长为（ ） A. 4 B. 4.8 C. 3.6 D. 5 12、如图，直角三角形ABC中，∠C＝90°，若AC＝3 cm，BC＝4 cm，AB＝5 cm，则点C到AB的最短距离等于( ) cm. A. 2.4 B. 1.8 C. 2 D. 2.5 二、填空题： 13、在三条边都不相等的三角形中，同一条边上的中线、高和这边所对角的角平分线，最短的是 . 14、如图，CM是△ABC的中线，AB＝10cm，则BM的长为 . 15、如图，在 中， ， 分别是边 上的中线与高， ， 的面积为 ，则 的长为 . 16、如图AB⊥AD，AB⊥BC，则以AB为一条高线的三角形共有 个． 17、如图所示，AD、CE、BF是△ABC的三条高，AB=18，BC=15，AD=12，则CE= 。 18、如图，AD是△ABC的中线，△ABD比△ACD的周长大6 cm，则AB与AC的差为 . 19、如图，在△ABC中，CD是中线，已知BC﹣AC＝5cm，△DBC的周长为25cm，求△ADC的周长为 cm。． 20、如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是______． 三、解答题： 21、对于下面每个三角形，过顶点A画出中线和高． 22、如图，D是△ABC中BC边上的一点，DE∥AC交AB于点E，若∠EDA＝∠EAD，试说明AD是△ABC的角平分线． 24、如图，在△ABC中，点D，E，F分别是BC，AD，EC的中点，若△ABC的面积等于36，求△BEF的面积 ． 25、画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC经过一次平移，使点C移到点Cˊ的位置. (1)请画出△AˊBˊCˊ； (2)连接AAˊ、BBˊ，则这两条线段的关系是______； (3)在方格纸中，画出△ABC的中线BD和高CE． （4）△ABC的面积为 。 参考答案 一、选择题： 1、 C 2、 A 3、 B 4、 D 5、D 6、 B 7、C 8、 A 9、 C 10、C 11、 A 12、 A 二、填空题： 13、高 14、5cm 15、3 16、3 17、10 18、6 cm 19、20 20、30 三、解答题： 21、略 22、略 24、9 25、（2）平行且相等 （4）8 学科网（北京）股份