11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角 同步练习 一、单选题 1．在△ABC中，如果∠A﹣∠B＝90°，那么△ABC是（　　） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．斜三角形 2．如图，是的一个外角，平分为延长线上的一点，，交于点，若，则（    ）． A．30° B．40° C．45° D．70 3．如图，在中，平分交于点E，过点A作，垂足为D，过点E作，垂足为F．若，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，将，，的大小排列正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A=40°，求∠ABD+∠ACD=（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 6．如图，∠BAC＝32°，点D、E分别在AB、AC边上，将△ADE沿DE折叠，点A落在∠BAC外部的点A'处，若∠1＝106°，则∠2的度数为（    ） A．34° B．37° C．40° D．42° 7．如图，在中，，D为边上的一点，点E在边上，，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 8．如图，在直角三角形中，，则的度数为（  ） A． B． C． D． 9．一副直角三角板叠放在一起可以拼出多种图形，如图①﹣④，每幅图中所求角度正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，将一对三角板如图放置,∠B AC=∠ADE=90°，∠E=45°，∠C=30°，若AE∥BC，则∠AFD=(   ) A．75° B．85° C．90° D．65° 二、填空题 11．已知中，，，则______ 12．如图，，，将纸片的一角折叠，使点落在外，若，则的度数为________________． 13．如图，已知点、分别是的边、上的两个动点，将沿翻折，翻折后点的对应点为点，连接测得，.则__________. 14．如图，中，，若，则__________． 15．已知如图，BQ平分∠ABP，CQ平分∠ACP，∠BAC＝α，∠BPC＝β，则∠BQC＝_________．（用α，β表示） 三、解答题 16．如图，直线，点、点在直线上，点、点在直线上，连接、交于点，其中平分，，， （1）求的度数；（2）求的度数． 17．如图，O是△ABC内任意一点，连接OB、OC． （1）求证：∠BOC＞∠A； （2）比较AB+AC与OB+OC的大小，并说明理由． 18．如图，在中，平分交于点，是边上的高，与相交于点，且，求的度数． 19．如图所示，的外角平分线和相交于点D，证明：． 20．中，，点分别是边的点，点是直线上一动点，连接，设． (1)如图1，若点在线段上，且，则___________； (2)当点在线段上运动时，依题意补全图2，用等式表示与的数量关系（用含的式子表示），并证明； (3)当点在线段的延长线上运动时，请直接用等式表示与的数量关系（用含α的式子表示）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 $