11.1 与三角形有关的线段 同步练习 2022--2023学年人教版数学八年级上册

11.1 与三角形有关的线段 同步练习 一、单选题 1．有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，盖房子时，在窗框没有安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（    ） A．两点之间线段最短 B．长方形的对称性 C．长方形四个角都是直角 D．三角形的稳定性 3．如图，AD⊥BC，GC⊥BC，CF⊥AB，垂足分别是D、C、F，下列说法中，错误的是（　　） A．△ABC中，AD是边BC上的高 B．△ABC中，GC是边BC上的高 C．△GBC中，GC是边BC上的高 D．△GBC中，CF是边BG上的高 4．如图所示在中，边上的高线画法正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，AB＝2020，AC＝2018，AD为中线，则与的周长之差为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，已知的面积为48，，点D为边上一点，过点D分别作于E，于F，若，则长为（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 7．在下列长度的四根木棒中，能与2m、5m长的两根木棒钉成一个三角形的是（    ） A．2m B．3m C．5m D．7m 8．要使下面的木架不变形，至少需要再钉上几根木条？（ 　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 9．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（    ） A．1，3，4 B．5，6，12 C．5，7，2 D．6，8，10 10．下列各组数不可能是一个三角形三边的边长的是（   ） A．3，4，5 B．1，3，4 C．6，8，10 D．3，3，3 二、填空题 11．在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，则另一边BC=________，面积为________，AB边上的高为________． 12．如图，、分别是的高，且，，，则___． 13．如图，点O是三角形内角平分线的交点，点I是三角形外角平分线的交点，则∠O与∠I的数量关系是_____________ 14．a，b，c是三角形的三边，每条边都大于1，则下列长度的线段一定能组成三角形的是__（填写编号） ①a﹣1，b﹣1，c﹣1；②a+1，b+1，c+1；③；④a2，b2，c2；⑤ 15．如图，已知AD是△ABC的边BC上的中线，若AB＝6，△ABD的周长比△ACD的周长多2，则AC＝___． 三、解答题 16．若是△三边的长，化简： 17．已知三角形第一边长为2＋，第二边比第一边长－，第三边比第二边短，求这个三角形的周长. 18．如图，四边形中， ，平分平分交于点. (1)求证: ; (2)求证:. 19．已知点D为 内部（包括边界但非A、B、C）上的一点． （1）若点D在边AC上，如图①，求证：AB + AC> BD + DC                        （2）若点D在内，如图②，求证：AB + AC> BD + DC          （3）若点D在内，连结DA、DB、DC，如图③求证：(AB + BC + AC) < DA + DB + DC < AB + BC + AC 20．如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将经过一次平移后得到，图中标出了点B的对应点． (1)请补全 (2)线段AB与的关系是______ (3)若点P为线段上的一个动点，则的面积为______ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 $