专题20 二次函数单元过关检测-【一遍过】2023年暑假八年级升九年级数学考点衔接一遍过（人教版）

专题20 二次函数单元过关检测 一、单选题 1．（2022春·九年级课时练习）若等边三角形的边长为，则面积是的（   ） A．一次函数 B．二次函数 C．正比例函数 D．反比例函数 2．（2022秋·全国·九年级期中）已知点，，均在拋物线上，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·全国·九年级专题练习）将二次函数化为的形式，下列结果正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022春·九年级课时练习）已知二次函数如图所示，那么的图象可能是（   ） A． B． C． D． 5．（2022秋·福建福州·九年级福州华伦中学校考阶段练习）把二次函数的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则平移后的图象对应的二次函数的关系式为（　　） A． B． C． D． 6．（2023·北京海淀·校联考模拟预测）如图，在中，，动点M、N分别从A、C两点同时出发，点M从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长的速度移动，点N从点C开始沿CB向点B以每秒2个单位长的速度移动．设运动的时间为t，点M、C之间的距离为y，的面积为S，则y与t，S与t满足的函数关系分别是（    ） A．正比例函数关系，一次函数关系 B．正比例函数关系，二次函数关系 C．一次函数关系，正比例函数关系 D．一次函数关系，二次函数关系 7．（2022秋·湖北恩施·九年级校联考期中）若函数y＝（m﹣1）x2﹣6x+m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为（　　） A．﹣2或3 B．﹣2或﹣3 C．1或﹣2或3 D．1或﹣2或﹣3 8．（2022秋·广东广州·九年级广东实验中学校考阶段练习）根据表格中二次函数y＝ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值，可以判断方程 ax2+bx+c＝0的一个解x的范围是（   ） x 0 0.5 1 1.5 2 y＝ax2+bx+c 1 3.5 7 A．0＜x＜0.5 B．0.5＜x＜1 C．1＜x＜1.5 D．1.5＜x＜2 9．（2022秋·江苏盐城·九年级校联考期中）目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数达到9.68万户，设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为（　　） A．120% B．130% C．140% D．150% 10．（2022秋·九年级单元测试）若二次函数的图象，过不同的六点、、、、、，则、、的大小关系是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2021秋·全国·九年级期末）抛物线与y轴的交点为__________． 12．（2022春·九年级课时练习）若二次函数的对称轴是，则关于的方程的解为__________． 13．（2022秋·江苏南京·九年级校考阶段练习）已知抛物线y＝﹣x2﹣3x+3，点P（m，n）在抛物线上，则m+n的最大值是_____． 14．（2021秋·全国·九年级阶段练习）已知函数y1＝x2与函数y2＝－x＋3的图象大致如图，若y1＜y2，则自变量x的取值范围是____________． 15．（2023·全国·九年级专题练习）为了在校运会中取得更好的成绩，小丁积极训练，在某次试投中铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分．已知铅球出手处距离地面的高度是米，当铅球运行的水平距离为米时，达到最大高度米的处，则小丁此次投掷的成绩是_____米． 16．（2022·山东日照·统考三模）如图是抛物线 y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标为A（1，3），与x轴的一个交点为B（4，0），点A和点B均在直线 y2=mx+n （m0）上．①2a+b=0；②abc>0；③抛物线与x轴的另一个交点是（-4，0）；④方程 ax2+bx+c=−3 有两个不相等的实数根、②a-b+c<4m+n；⑥不等式 mx+n>ax2+bx+c 的解集为1<x<4．其中正确的是_______． 三、解答题 17．（2022春·九年级课时练习）在平面直角坐标系中，二次函数的图象经过点． （1）求二次函数的表达式； （2）求二次函数图象的对称轴． 18．（2023秋·北京西城·九年级北京市第六十六中学校考期末）已知二次函数． 用配方法将其化为的形式； 在所给的平面直角坐标系xOy中，画出它的图象． 19．（2022秋·全国·九年级期中）已知，一个铝合金窗框如图所示，所使用的铝合金材料长度为．设长为，窗户的总面积为． (1)求S关于x的函数表达式． (2)若的长不能低于，且，求此时窗户总面积S的最大值和最小值． 20．（2022春·九年级课时练习）已知：二次函数． (1)将化成的形式． (2)求出该二次函数图象的对称轴、顶点坐标、最大或最小值．