第十一章 三角形（知识清单）-【上好课】八年级数学上册同步高效课堂（人教版）

第十一章 三角形 知识清单 1.三角形概念：由_____同一直线上的三条线段首尾_____相连所组成的图形． 三角形的组成要素：如下图， 边：_____条，分别为线段____、______、______； 顶点：___个，点A、B、C为三角形的三个顶点； 角：____个，分别为∠A、∠B、∠C．∠A，∠B，∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的______，简称三角形的角. 顶点是A，B，C的三角形记作：△________，读作：____________． 2.三角形的分类： 按角分类： 三角形 按边分类： 三角形 3. 三角形的三边关系： 三角形的两边之和_______第三边，两边之差_______第三边. 已知三角形的两边a、b（a＞b），则第三边的范围“____________________” 4.三角形的高、中线与角平分线： 高：________与____________间的线段，在下图中画出三边上的高. 中线：______与_______间的线段，三条中线相交于______（这一点也叫做三角形的________）. 三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的_____与________之间的线段.三条角平分线相交于________. 5.三角形的内角和与外角： (1)三角形的内角和等于_________； (2)直角三角形的两个锐角_______； (3)直角三角形的判定：有两个角_______的三角形是直角三角形； (4)三角形的一个外角等于与____________的两个内角的______； (5)三角形的一个外角________和它_________的任何一个内角. 6.多边形及其内角和： (1)在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做________. 正多边形是各个角都_______，各条边都_______的多边形. (2)从n边形的一个顶点出发，能引出__________条对角线； (3)经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成__________个三角形； (4)n边形一共有条对角线; (5)n边形内角和等于_____________(n≥3的整数); (6)n边形的外角和等于_________; (7)正多边形的每个内角的度数是__________或__________; (8)正多边形的每个外角的度数是_________. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十一章 三角形 知识清单 1.三角形概念：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相连所组成的图形． 三角形的组成要素：如下图， 边：3条，分别为线段AB、BC、CA； 顶点：3个，点A、B、C为三角形的三个顶点； 角：3个，分别为∠A、∠B、∠C．∠A，∠B，∠C是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角. 顶点是A，B，C的三角形记作：△ABC，读作：三角形ABC． 2.三角形的分类： 3. 三角形的三边关系： 三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边. 已知三角形的两边a、b（a＞b），则第三边的范围“a-b＜第三边＜a+b” 4.三角形的高、中线与角平分线： 高：顶点与对边垂足间的线段，在下图中画出三边上的高. 中线：顶点与对边中点间的线段，三条中线相交于一点（这一点也叫做三角形的重心）. 三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的一个内角的平分线与它的对边相交之间的线段.三条角平分线相交于一点. 5.三角形的内角和与外角： (1)三角形的内角和等于360°； (2)直角三角形的两个锐角90°； (3)直角三角形的判定：有两个角互余的三角形是直角三角形； (4)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； (5)三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角. 6.多边形及其内角和： (1)在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形. 正多边形是各个角都相等，各条边都相等的多边形. (2)从n边形的一个顶点出发，能引出(n﹣3)条对角线； (3)经过n边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成(n﹣2)个三角形； (4)n边形一共有条对角线; (5)n边形内角和等于(n-2)×180 °((n≥3的整数); (6)n边形的外角和等于360°; (7)正多边形的每个内角的度数是或 (8)正多边形的每个外角的度数是 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $