第十一章 三角形（单元解读课件）-【上好课】八年级数学上册同步高效课堂（人教版）

三角形单元解读 第11章 人教版 八年级上册 教学内容 课标要求 11.1 与三角形有关的线段 1.理解三角形的高、中线与角平分线的概念. 2.了解三角形的稳定性. 3.探索并证明“三角形任意两边之和大于第三边”. 4.了解三角形重心的概念. 11.2 与三角形有关的角 1.探索并证明三角形内角和定理，掌握它的推论. 2.三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角的和. 课标解读 2 教学内容 课标要求 11.3 多边形及其内角和 1.了解多边形、凹、凸多边形、正多边形、多边形的内角、外角、对角线等基本概念 2.经历探索多边形内角和与外角和公式的过程,体会数学与现实生活的联系. 3.掌握多边形内角和公式的推导，并能运用公式解决些实际问题. 4.难点掌握多边形内角和公式,并能运用多边形内角和公式和外角和结论解决问题. 课标解读 3 本章首先介绍三角形的有关概念和性质，分为两节. 11.1研究与三角形有关的线段.首先结合引言中的实际例子抽象得出三角形的概念.进而通过由表及里的寻找特征，研究三角形的分类.对于三角形的边，证明了三角形两边的和大于第三边，接下来，给出了三角形的高、中线与角平分线的概念，结合三角形的中线介绍了三角形的重心的概念，最后结合实际例子介绍三角形的稳定性. 通过这一节内容的学习，培养学生 抽象能力、分类讨论、类比思想. 教材内容 4 本章首先介绍三角形的有关概念和性质，分为两节. 11.2研究与三角形有关的角，对于三角形的内角，通过动手操作、观察实验推理论证得出三角形内角和定理.然后由这个定理推出直角三角形的性质；直角三角形的两个锐角互余，最后给出三角形的外角的概念，并由三角形内角和定理推出，三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和. 通过本小节的学习，培养学生推 理能力、动手实践能力. 教材内容 5 11.3以三角形的有关概念和性质为基础，类比得出多边形的有关概念与多边形的内角和，外角和公式，三角形是多边形的一种，因而可以借助三角形介绍多边形的有关概念，如多边形的边、内角、外角、内角和都可由三角形的有关概念推广而来.三角形是最简单的多边形.因而常常将多边形分为几个三角形，利用三角形的性质研究多边形，多边形的内角和公式就是利用上述方法得到的，将多边形的有关内容与三角形的有关内容紧接安排.可以加强它们之间的联系，便于学生学习. 通过本节内容学习，让学生体会 数学知识学习的方法一致性，体 会类比在学习数学概念中的重要 作用.通过对多边形相关结论的 建模过程，体会模型在解题中的 意义. 教材内容 1.重点: 三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式. 2.难点: 三角形内角和等于180°的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及与简单的平面镶嵌设计. 3.关键: 理解三角形、多边形相关概念，会画三角形三种重要线段，会进行线段、角、面积等相关运算，会进行推理论证. 教材内容 知识结构 教学内容 建议课时 11.1 与三角形有关的线段 2课时 11.2 与三角形有关的角 3课时 11.3 多边形及其内角和 2课时 数学活动 实践作业 章末小结 2课时 三角形是一种基本的几何图形，本章在线段与角、相交线与平行线的基础上介绍三角形的概念与性质，进而研究多边形的概念与性质，在本章，学生进一步学习通过推理得出数学结论的方法，提高推理能力，本章的有关内容有广泛的实际应用，也是学习各种特殊三角形(如等腰三角形、直角三角形)与平行四边形等图形知识的基础.本章教学时间约需9课时，具体分配如下(仅供参考): 课时安排 9 与三角形有关的一些概念在本章中只要求达到理解的程度就可以了，进一步的要求可通过后续学习达到.如对于三角形的角平分线,在本章中只要知道它的定义，能够从定义得出角相等就可以了，学生在画角平分线时发现三条角平分线交于一点，可直接肯定这个结论，在下一章“全等三角形”中再证明这个结论.同样，三角形的三条中线交于一点的结论也可直接点明. 1.把握好教学要求 教学建议 在本章中,三角形的稳定性是通过实验得出的,待以后学过“三边分别相等的两个三角形全等”，可进一步明白其中的道理,证明三角形的内角和等于180°有一定的难度，只要学生了解得出结论的过程，不要在辅助线上花太多的精力，以免影响对内容本身的理解与掌握对推理的要求应循序渐进. 1.把握好教学要求 教学建议 镶嵌作为数学活动的内容安排在本章的最后，学习这个内容要用到多边形的内角和公式通过这个数学活动学生可以经历从实际问题抽象出数学问题型综合应用己有知识解决问题的过程.从而加深对相关知识的理解，提高思维能力. 这个数学活动可以如下展开: 活动步骤: (1)背景:了解多边形覆盖平面问题来自实际. (2)实验:发现有些