1.2展开与折叠　　自主学习同步练习题　　2023—2024学年北师大版数学七年级上册　

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《1.2展开与折叠》 暑期自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．如图，是一个几何体的表面展开图，那么这个几何体的名称是（    ）    A．正三棱柱 B．正三棱锥 C．圆柱 D．圆锥 2．如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“悟”字所在面相对的面上的字是（　　）    A．数 B．学 C．抽 D．象 3．下列图形中，不是正方体的平面展开图的是（    ） A．  B．  C．  D．   4．如图，将一个无盖正方体盒子展开成平面图形的过程中，需要剪开的棱的条数是（    ）    A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 5．如图的正方体纸盒，只有三个面上印有图案，下面四个平面图形中，经过折叠能围成此正方体纸盒的是（    ）    A．    B．   C．   D．   6．图①是由五个相同的小正方形纸片拼接而成的平面图形．现将图①沿虚线折成一个如图②所示的无盖正方体纸盒，则与线段重合的线段是（    ）    A． B． C． D． 7．如图所示的A、B、C、D四个位置的某个正方形与实线部分的五个正方形组成的图形中不能拼成正方体的是位置（   ） A．A处 B．B处 C．C处 D．D处 8．如图，这是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，与点A重合的点为（　　） A． B． C．和 D．和 二、填空题 9．将一个长，宽和高都是的长方体框架，拆开后再焊接成一个正方体，并给它表面贴上纸，这个正方体的棱长是( )，表面积是( )，体积是( )． 10．有同样大小的三个立方体骰子，每个骰子的展开图如图1所示，现在把三个骰子放在桌子上（如图2），凡是能看得到的点数之和最大是_______．    11．如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“四”字对面的字是______． 12．如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答 （1）如果A面在长方体的底部，那么_________面会在上面； （2）这个长方体的体积为_________米． 13．如图是一个正方体的表面展开图，若，则该正方体上A、B两点间的距离为________． 14．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，那么应剪去___________．（填一个字母即可） 15．一个正方体的6个面上分别标有字母a、b、c、d、e、f．若甲、乙两位同学分别在f、e朝上时，看到的另两个字母如图，则b对面的是______ 16．某校积极开展文明校园的创建活动，七年级学生设计了正方体废纸回收盒，如图所示，将写有“收”字的正方形添加到图中，使它们构成完整的正方体展开图，共有____________种添加方式． 三、解答题 17．如图，六个平面图形中，有圆柱、圆锥、三棱柱（它的底面是三边相等的三角形）的表面展开图，请你把立体图形与它的表面展开图用线连起来（不考虑尺寸）．    18．如图，左面立．体图形中四边形表示平面截正方体的截面，请在右面展开图中画出四边形的四条边． 19．请根据图中（1）（2）两图所示的数字，在图（3）的空格中应如何填数字．    20．如图是某几何体的三视图．    (1)说出这个几何体的名称； (2)画出它的立体图形和表面展开图； (3)根据有关数据计算几何体的表面积和体积． 21．小芳要用硬纸片做一个文具盒，如图所示是文具盒展开图． (1)指出x、y的值； (2)求文具盒的表面积及体积． 参考答案 1．解：由表面展开图得，这个几何体是正三棱柱， 故选：A． 2．解：与“悟”字所在面相对的面上的字是学， 故选：B． 3．解：根据正方体的十一种展开图可知，B选项不能折成正方体， 故选：B． 4．解：由题意可得， 无盖正方体连接相邻面的棱：8条， 展开图连接相邻面的棱：4条， ， ∴要剪开4条棱， 故选B． 5．解：四个选项中的图都是正方体展开图的“”结构．由正方体可以看出，有图案的三个面两两相邻； A、C、D选项折成正方体后有图案的面有两个相对，不符合题意；B选项折成正方体后，有图案的三个面两两相邻；   的展开图是   故选：B． 6．解：∵沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒后， 与重合，点与对应， ∴点与点对应， ∴与线段重合． 故选：D． 7．解：正方形A与实线部分的五个正方形组成的图形出现重叠的面，所以不能围成正方体． 故选：A． 8．解：结合图形可知，折叠成正方体后，与点A重合的点为． 故选：A． 9． 解：； （） （） 故答案为：6；216；216． 10．解：根据题意得：露在外面的数字之和最大是：， 故答案为：51． 11．解：由图可得， “神”字对面的字是“月”，