（苏教版）暑假提优四升五数学·新课衔接5梯形的面积

暑假衔接四升五 新课衔接5·梯形的面积 典例全解析1 你能想办法求出下面梯形的面积吗？（每个小方格表示1平方厘米） 过程解析： 例题图中的梯形可以分成1个长方形和2个三角形， 也可以分成1个平行四边形和1个三角形， 还可以用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。 这样用1个长方形+2个三角形或1个平行四边形+1个三角形或平行四边形的面积÷2，都可以求出这个梯形的面积。 图中每个小方格表示1平方厘米，运用以前学过的知识，可以采用不同的方法来求出梯形的面积。 完全解答： 方法一:数方格法。 梯形共有15个整格，10个半格，所以面积是20平方厘米。 方法二:转化法。 可以把梯形分成1个长方形和2个三角形或把梯形分成1个平行四边形和1个三角形;也可以再补一个完全一样的梯形，拼成一个平行四边形后，面积除以2。 典例全解析2 从教材第117页选两个梯形剪下来，把它们拼成平行四边形，求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，再通过交流完成下表。 拼成的平行四边形 梯形 底/cm 高/cm 面积/cm2 上底/cm 下底/cm 高/cm 面积/cm2 小组讨论: （1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？ （2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？ （3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？ 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成: S＝（a + b）×h÷2 过程解析： 拼成平行四边形要找两个形状、大小完全相同的梯形，拼组的过程如下: 因为平行四边形的面积＝底×高，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，拼成的平行四边形的高等于梯形的高， 所以梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。 完全解答： 拼成的平行四边形 梯形 底/cm 高/cm 面积/cm2 上底/cm 下底/cm 高/cm 面积/cm2 22 3 66 8 14 3 33 9 4 36 3 6 4 18 12 5 60 4 8 5 30 通过观察上表可知: （1）拼成平行四边形的两个梯形完全一样。 （2）拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，拼成的平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 （3）梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。 典例全解析3 一块梯形麦田，上底36米，下底54米，高40米。这块麦田的面积是多少平方米？ 过程解析： 麦田的形狀是梯形，求麦田的面积就是求梯形的面积。已知梯形的上底、下底和高，可以直接利用梯形的面积公式计算。 完全解答： （36+54）×40÷2＝1800（平方米） 答:这块麦田的面积是1800平方米。 提优训练题 1.填一填。 （1）一座河坝的横截面是梯形，坝顶宽25米，坝底宽7米，坝高8米，河坝的横截面面积是（　　）平方米。 （2）已知梯形的上底是18分米，是下底的2倍，高是6分米，梯形的面积是（　　）平方分米。 （3）一个梯形的高不变，上底扩大为原来的2倍，下底也扩大为原来的2倍，它的面积就扩大为原来的（　　）倍。 2.计算下面梯形的面积。 3.下面图中哪几个梯形面积相等？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 4.有一块梯形铁板，上底是6厘米，下底是8厘米，高是10厘米。它的面积是多少平方厘米？ 5.一条水渠的横截面是梯形，渠口宽5m，渠底宽3m，渠深3m。这条水渠横截面的面积是多少平方米？ 6.一块梯形菜地，上底是65米，下底是70米，高是14米。如果平均每平方米收萝卜5千克，那么这块菜地共收萝卜多少千克？ 7.有一块梯形田，上底长85米，比下底短5米，高为40米。如果每平方米收黄豆2千克，那么这块田共收黄豆多少千克？ 8.王爷爷把废啤酒瓶按如图所示的方式堆放在一起，最上层放4个啤酒瓶，最下层放14个啤酒瓶，共有11层（每相邻两层相差1个），这堆啤酒瓶共有多少个？ 9.下图中大梯形被分成了面积相等的两部分。小梯形（涂色部分）的上底长多少厘米？ 10.如下图，两个相同的直角梯形重叠在一起，求涂色部分的面积。 参考答案 $