（苏教版）暑假提优四升五数学·新课衔接4三角形的面积

暑假衔接四升五 新课衔接4·三角形的面积 典例全解析1 你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？（每个小方格表示1平方厘米） 过程解析： 用数方格的方法计算图形面积时，不满一格的按半格来计算。例题图中每个平行四边形都被分成了两个完全一样的三角形，每个涂色三角形的面积是所在平行四边形面积的一半。 完全解答： 方法一:数方格法。 第一幅图中的三角形共有6个整格，4个半格，所以面积是8平方厘米; 第二幅图中的三角形共有4个整格，12个半格，所以面积是10平方厘米; 第三幅图中的三角形共有7个整格，10个半格，所以面积是12平方厘米。 方法二:比较法。 根据平行四边形面积公式计算出这三个平行四边形的面积分别是: 16平方厘米、20平方厘米、24平方厘米， 通过观察发现每幅图中的三角形的面积是平行四边形的一半， 得出每个三角形的面积分别是:8平方厘米、10平方厘米、12平方厘米。 典例全解析2 把教材第115页的三角形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积，再在小组里交流，并完成下表。 拼成的平行四边形 三角形 底/cm 高/cm 面积/cm2 底/cm 高/cm 面积/cm2 小组讨论: （1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？ （2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？ （3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？ 三角形的面积＝底×高÷2 如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成: S＝a×h÷2 过程解析： 从教材第115页上可以选择对应的三角形拼成平行四边形，再通过测量计算完成表格，从而推导出三角形的面积计算公式。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 完全解答： 拼的过程如图: 第一组: 第二组: 第三组: 测量拼成的平行四边形和三角形的底和高，填写下表。 拼成的平行四边形 三角形 底/cm 高/cm 面积/cm2 底/cm 高/cm 面积/cm2 2 6 12 2 6 6 4 3 12 4 3 6 8 3 24 8 3 12 通过观察上表可知: （1）拼成平行四边形的两个三角形完全一样。 （2）拼成的平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 （3）由“平行四边形的面积＝底×高”，可以推导出三角形的面积公式。 典例全解析3 一个三角形交通标识，底8分米，高大约7分米。 过程解析： 本题是给出三角形的底和高，求三角形面积的实际应用， 可以根据“三角形的面积＝底×高÷2”直接计算。 完全解答： 8×7÷2＝28（平方分米） 答:它的面积大约是28平方分米。 提优训练题 1.下表中给出的是三角形和平行四边形的底和高，算出每个图形的面积，填在空格里。 三角形 平行四边形 底/厘米 8 14 25 8 10 16 高/厘米 4 15 18 9 12 20 面积/平方厘米 2.计算下面图形的面积。（单位:厘米） 3.两个完全一样的三角形可以拼成一个（ 　　）。如果拼成的图形的面积是78平方分米，那么一个三角形的面积是（　 　）平方分米;如果每个三角形的面积是33平方厘米，那么拼成的图形的面积是（ 　　）平方厘米。 4.一个三角形的面积与一个长方形的面积相等，长方形的长是10分米，宽是4分米，这个三角形的面积是（　　）平方分米。 5.做下面这样的三块标志牌大约需要多少平方厘米的铁皮？ 6.一个三角形，底15分米，高8分米。用两个这样的三角形拼成的平行四边形的面积是多少平方分米？ 7.右下图空白部分的面积是20平方厘米，求涂色部分（平行四边形）的面积。 8.一个三角形的底长6米，如果底边延长2米，那么面积就增加4平方米。原来三角形的面积是多少平方米？ 9.如下图，直角三角形中的空白部分是一个正方形，求涂色部分的面积。 10.下面各图形都是由一个边长为6cm的大正方形和一个边长为4cm的小正方形组成的。算一算涂色部分面积相等的是哪几个图形。 参考答案 $