（苏教版）暑假提优四升五数学·新课衔接3平行四边形的面积

暑假衔接四升五 新课衔接3·平行四边形的面积 典例全解析1 下面每组的两个图形面积相等吗？ 过程解析： 例题通过比较方格纸上每组中的两个图形面积是否相等，感受在图形面积比较中的两种方法，即数方格法和转化法，体会把稍复杂的图形转化成简单的、学过的图形，形成转化的思想。 完全解答： 方法一:数方格法。在数方格时，不满一格就按半格算。图① 、图② 都有12格，所以这两个图形的面积相等;图③ 、图④ 都有16格，所以这两个图形的面积也相等。 方法二:转化法。观察图① ，发现如果把上面的两个小正方形向下平移3格，那么这个图形就被转化成与图② 完全相同的图形。观察图③ ，发现如果把左边由4个半格组成的小三角形向右平移4格，那么这个图形就被转化成与图④ 完全相同的正方形。 典例全解析2 过程解析： 要把一个平行四边形转化成长方形，需要使拼成的图形出现直角，才符合长方形的特征，因此，沿着平行四边形的任意一条边上的一条高剪成两个图形后，通过平移，都可以拼成一个长方形。 完全解答： 方法一:剪下一个三角形平移。 方法二:剪下一个梯形平移。 典例全解析3 在教材第115页选一个平行四边形剪下来，把它转化成长方形，求出长方形和平行四边形的面积，在小组里交流并完成下表。 转化成的长方形 平行四边形 长/cm 宽/cm 面积/cm2 底/cm 高/cm 面积/cm2 小组讨论: （1）转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？ （2）长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？ （3）根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？ 平行四边形的面积＝底×高 如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，上面的公式可以写成: S＝a×h 过程解析： 例题通过小组合作，选择教材第115页不同的平行四边形进行割补，再测量计算后完成表格，推导出平行四边形的面积计算公式。 完全解答： 答案不唯一，如: 转化成的长方形 平行四边形 长/cm 宽/cm 面积/cm2 底/cm 高/cm 面积/cm2 5 4 20 5 4 20 8 4 32 8 4 32 10 3 30 10 3 30 通过观察上表可知: （1）转化成的长方形与平行四边形面积相等。 （2）长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。 （3）因为“长方形的面积＝长×宽”， 所以可以推导出“平行四边形的面积＝底×高”。 典例全解析4 一块平行四边形玻璃，底50厘米，高70厘米，面积是多少平方厘米？ 过程解析： 本题是直接告诉了我们平行四边形的底和高，求面积， 可以直接根据“平行四边形的面积＝底×高”来计算。 完全解答： 50×70＝3500（平方厘米） 答:面积是3500平方厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 提优训练题 1.平行四边形可以剪拼成长方形，请你设计两种方法，在平行四边形中画出剪的痕迹，在长方形中画出拼的痕迹。 第一种方法: 第二种方法: 2.一个平行四边形的底是9厘米，面积是135平方厘米，则高是（ 　　）厘米。 3.有一块平行四边形的玻璃（如下图），被摔掉了一部分，求原来平行四边形玻璃的面积。 4.一个长方形与一个平行四边形面积相等。若长方形的长是12分米，宽是8分米，平行四边形的底是16分米，则平行四边形的高是多少分米？ 5.新华小学要制作一块平行四边形的宣传牌，底4米，高2米。如果广告公司制作广告牌每平方米收费30元，那么新华小学应支付给这个广告公司多少元？ 6.有一块平行四边形的桃园，被一条长方形的石子路分成了两块（如下图）。已知平行四边形的底是39米，高是24米，小路宽1米。这个桃园能种桃树的面积是多少平方米？ 7.爸爸用一根长56厘米的铁丝围成了一个正方形框架，然后把它拉成了一个平行四边形。小伟发现平行四边形的面积比原来正方形的面积减少了28平方厘米。这个平行四边形的高是多少厘米？ 参考答案 $