1.2.一定是直角三角形吗 课件 2022--2023学年北师大版数学八年级上册

教学课件 第一章 勾股定理 2. 一定是直角 三角形吗 北师大版 ∙ 八年级上册 教学内容 第一章 勾股定理 1.2 一定是直角三角形吗 教学目标——重点难点 第一章 勾股定理 1.认识并理解勾股定理的逆定理，能判断一组数是勾股数.（重点） 2.会根据勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形，并能据此解决实际问题.（难点） 教学目标——温故知新 第一章 勾股定理 知识储备 2.有哪些方法可以判定一个三角形是直角三角形？ （1）根据定义判定：有一个角是90°的三角形是直角三角形. （2）根据性质判定：有两个角互余的三角形是直角三角形. 1.直角三角形有哪些性质？ （1）角的性质：直角三角形的两个锐角互余； （2）边的性质：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 教学过程——新课引入 第一章 勾股定理 议一议 如图1，已知Rt△ABC中，∠C=90°，根据勾股定理有AB2+BC2=AB2 如图2，已知△DEF中，DF=8，EF=6，DE=10，因为DF2=64，EF2=36，DE2=100，所以DF2+EF2=DE2，那么△DEF是直角三角形吗？ 图1 图2 教学过程——新知探究 第一章 勾股定理 活动探究1 满足“两边的平方和等于第三边 的平方”的三角形是直角三角形吗 已知△ABC的三边是，当三角形的三边长满足下面各组数: ①3,4,5；②5,12,13; ③7,24,25; ④8,15,17 问题1. 以上各组数满足吗？ 问题2. 如果以以上各组数作为三角形各边的长，这样的三角形是直角三角形吗？ 教学过程——新知探究 第一章 勾股定理 活动探究1 满足“两边的平方和等于第三边 的平方”的三角形是直角三角形吗 分别以①3,4,5；②5,12,13;④8,15,17画出，再用量角器测量: 满足： 90° 满足： 90° 满足： 90° 教学过程——新知探究 第一章 勾股定理 活动探究1 满足“两边的平方和等于第三边 的平方”的三角形是直角三角形吗 通过什么的探究，你有什么发现？ 探究发现：如果三角形的三边长满足2+2=2,那么这个三角形是直角三角形. 勾股定理逆定理 如果三角形的三边长满足2+2=2,那么这个三角形是直角三角形. ❈ 教学过程——新知探究 第一章 勾股定理 定理详解 勾股定理逆定理文字叙述：如果三角形的三边长满足2+2=2,那么这个三角形是直角三角形. 勾股定理逆定理符号语言：，△ABC的三边长 ，∵ 2+2=2, ∴ △ABC是直角三角形，且∠C=90°. 利用这个定理，可以判断一个三角形是否是直角三角形. 教学过程——新知探究 第一章 勾股定理 活动探究2 判断一组数是否是勾股数 我们知道 ①3,4,5；②5,12,13; ③7,24,25; ④8,15,17，这几组正整数满足 ，像这样的正整数还有很多. 勾股数定义 满足 的三个正整数，称为勾股数. ❈ 教学过程——新知探究 第一章 勾股定理 活动探究2 判断一组数是否是勾股数 常用勾股数包括： 3、4、5； 5、12、13； 7、24、25； 8、15、17。其中，最常用的是3、4、5和5、12、13两组勾股数，还有一些其他的勾股数通式，如3n、4n、5n（n为正整数）和8n+1、15n+8、17n+15（n为正整数）等 教学过程——新知应用 第一章 勾股定理 1.下列四组数中，能作为直角三角形的边长，但不是勾股数的一组是（　　） A．3、5、7 B． C．5、12、13 D．0.3、0.4、0.5 教学过程——新知探究 第一章 勾股定理 教学过程——新知应用