第二章 轴对称 阶段训练2022-2023学年鲁教版（五四 制）数学七年级上册

第二章 轴对称 阶段训练2023学年鲁教版数学七年级上学期 (时间:30分钟　满分:100分) 一、选择题(每小题4分,共28分) 1.“致中和,天地位焉,万物育焉.”中国古人把和谐平衡的精神之美,演变成了一种对称美.从古至今,人们将对称元素赋予建筑、器物、绘画、饰品等事物上,使对称之美惊艳了千年的时光.在下列我国建筑简图中,不是轴对称图形的是(　　) 2.以下图形,对称轴的数量最多的是(　　) 3.如图,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,且∠A=105°,∠C′=30°,则∠B等于(　　) 第3题图 (A)25° (B)45° (C)30° (D)20° 4.如图,已知三角形纸片ABC,AB=10 cm,BC=7 cm,AC=6 cm,沿过点B的直线折叠这个三角形,使顶点C落在AB边上的点E处,折痕为BD,则△AED的周长为(　　) (A)9 cm (B)13 cm (C)16 cm (D)10 cm 第4题图 5.如图,在△ABC中,AC=BC,点D和E分别在AB和AC上,且AD=AE,连接DE,过点A的直线GH与DE平行,若∠C=40°,则∠GAD的度数为(　　) 第5题图 (A)40° (B)45° (C)55° (D)70° 6.如图,△ABC是等边三角形,DE∥BC,若AB=5,BD=3,则△ADE的周长为(　　) (A)2 (B)6 (C)9 (D)15 第6题图 7.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以点A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则下列说法:①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④BD=2CD. 其中正确的个数是(　A　) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 二、填空题(每小题4分,共20分) 8.如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD⊥BC于点D,若AB=6,CD=4,则△ABC的周长是　　.  第8题图 9.如图,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=36 cm2,AB=18 cm, BC=12 cm,则DE=　　 cm.  第9题图 10.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠C=25°,DE是边AC的垂直平分线,连接AE,则∠BAE等于　　.  11.如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AD=3,连接BD,BD⊥CD,∠ADB=∠C.若点P是BC边上的一个动点,则DP长的最小值为　　.  第11题图 12.如图,在△ABC中,△BDE是等边三角形,BE⊥AC.若AD=4,则线段BE的长为　　.  第12题图 三、解答题(共52分) 13.(10分)如图,作出△ABC关于直线l成轴对称的图形△A′B′C′. 14.(12分)如图,△ABC与△ADE关于直线MN对称,BC与DE的交点F在直线MN上.若ED=4 cm,FC=1 cm,∠BAC=76°,∠EAC=58°. (1)求出BF的长度; (2)求∠CAD的度数; (3)连接EC,线段EC与直线MN有什么关系? 15.(14分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC于点D,垂足为点E. (1)求∠BAD的度数; (2)若BD=2 cm,试求CD的长度. 16.(16分)如图,过∠AOB平分线上一点C作CD∥OB交OA于点D,E是线段OC的中点,请过点E画直线分别交射线CD,OB于点M,N,探究线段OD,ON,DM之间的数量关系,并证明你的结论. 学科网（北京）股份有限公司 $