江苏省泰州市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

2022~2023学年度第二学期期末考试 高二数学试题 (考试时间：120分钟：总分：150分) 命题人：宋健龚才权舒结高邦丹 审题人：吴春胜唐成胜凌痒明 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求 1.已知向量m=(自2,3)与n=(2,x,6)垂直，则实数x的值为（▲） A.-10 B.-4 C.4 D.10 2.书架上有3本不同的数学书，4本不同的物理书，图书管理员从中任取2本，则不同的 取法种数为（▲） A.7 B.12 C.21 D.42 3.口袋中有2个黑球，2个红球和1个白球，这些球除颜色外完全相同。任取两球，用随 机变量X表示取到的黑球数，则P(X=2)的值为（▲） A5 a.i p. 3 4.某中学通过问卷调查的形式统计了该校1000名学生完成作业所需的时间， 发现这些学 生每天完成作业所番的时间（单位：小时）近似地服从正态分布入名 则这1000名 学生中每天完成作业所需的时间不少于1.5小时的人数大约为（▲） 附：随机变量5服从正态分布N(4,o2),则P(4-o<5<4+σ)=0.683， P(μ-2g<5<4+2a）≈0.954. A.23 B.46 C.158 D.317 5.在(x+1(x+2)(x+3)(x+4)的展开式中，含x3的项的系数为（▲） A.6 B.10 C.24 D.35 6.已知x,y的取值如下表所示，从散点图分析可知y与x线性相关，如果线性回归方程 为y=0.95x+2.5,则下列说法不正确的是（▲ 0 1 2 3 4 y 2.3 4.3 4.4 4.8 加 A.m的值为6,2 B.回归直线必过点(2,4.4) C. 样本点(4，m)处的残差为0,1 D。将此图表中的点亿，4：到去掉后，样本相关系数r不变 高二数学第1页共6页 7. 己知三棱柱ABC-ABC的侧棱长为2，底面ABC是边长为2的正三角形， ∠A4B=∠AAC=60°，若BC和BC,相交于点M,则AM=(▲) A.5 B.2 c.5 D.√6 8。在概率论中，马尔可夫不等式给出了随机变量的函数不小于某正数的概率的上界，它以 俄国数学家安德雷，马尔可夫命名.由马尔可夫不等式知，若5是只取非负值的随机变 量，则对va>0,都有P5≥a)sE) 装市去年的人均年收入为10万元，记“从 该市任意选取3名市民，则恰有1名市民去年的年收入超过100万元”为事件A,其概 率为P(4).则P(4)的最大值为（▲） 27 243 A. B. C. 4 1000 1000 27 D 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求。 全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9.随机变量X服从以下概率分布： X -1 1 2 3 1-3 b 1 6 若E(X)=1,则下列说法正确的有( 8 B.6= 6 C.E(3X-1)=3 D0-号 10.关于二项式 r- 的展开式， 下列说法正确的有（▲） A. 含x3的项的系数为-80 B.二项式系数和为32 C.常数项为10 D.只有第3项的二项式系数最大 1山。下列说法正确的有（▲） A若随机变量X-0-1分布，则方差D心) B.正态密度曲线在曲线下方和x轴上方范围内的区域面积为1 C.若两个变量的相关性越强，则其相关系数越接近于1 D.若P4-=,PB)=},P氏AB)=名则事件A与B相互独立 高二数学第2页共6页 12.如图，正方形ABCD的边长为2，AE和CF都与平面ABCD垂直，AE=2CF=4, 点P在棱DE上.则下列说法正确的有（▲） 68π A. 四面体BDEF外接球的表面积为 B. 四面体BDEF外接球的球心到直线AE的距离为√2 C当点P为DE的中点时，点P到平面BEF的距腐为 2 D.直线EF与平面PAB所成角的正弦值的最大值为y6 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.计算：C+C+C+C=▲，（用数字作答） 14.设A,B是一个随机试验中的两个事件，且P代)-}P代回)-)则P代4B)的-个可 能的值为▲一 15.在棱长为6的正四面体（四个面都是正三角形）ABCD中，BC=3BM,AD=34, 则直线AM与CN夹角的余弦值为▲ 16.一质点从平面直角坐标系原点出发，每次只能向右或向上运动1个单位长度，且每次 运动相互数立，质点向上运动的概率为了质点运动5次后，所在位置对应的坐标为62)】 的概率为▲，质点运动2023次后，最有可能运动到的位置对应的坐标为▲一 四、解答题：本题共6小题，共0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(本小题10分) (2x-1)=do+ax+ax2+ax++ax (1)求a1+a2的值： 2)求g+