2.3简单的轴对称图形 第二课时 角平分线的性质 同步练习 2022-2023学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

第2课时角平分线的性质 基础练： 1.如图,MQ为∠NMP的平分线,MP⊥NP,QT⊥MN,垂足分别为点P,T,下列结论不正确的是(　　) 第1题图 (A)=MN·PQ (B)∠MQT=∠MQP (C)MT=MP (D)∠NQT=∠MQT 2.如图,用直尺和圆规作一个角的平分线,是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质,由作图所得条件,判定三角形全等运用的方法是(　　) 第2题图 (A)SSS (B)AAS (C)SAS (D)ASA 3.如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上一点,PD⊥OA于点D,PD=6,则点P到边OB的距离为(　　) (A)5 (B)6 (C)3 (D)4 第3题图 4.如图,已知在△ABC中,CD是AB边上的高,BE平分∠ABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,那么△BCE的面积为　　.  5.(2020广饶期中)如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以点E,F为圆心,大于EF的长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线AP,交CD于点M. (1)若∠ACD=114°,求∠MAB的度数; (2)若CN⊥AM,垂足为点N,求证:△ACN≌△MCN. 能力练： 6.已知∠AOB=60°,以点O为圆心,以任意长为半径作弧,交OA,OB于点M,N,分别以点M,N为圆心,以大于MN的长度为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点P,以OP为边作∠POC=15°,则∠BOC的度数为(　　) (A)15° (B)45° (C)15°或30° (D)15°或45° 7.如图,已知在四边形ABCD中,∠BCD=90°,BD平分 ∠ABC,AB=6,BC=9,CD=4,则四边形ABCD的面积是(　　) (A)24 (B)30 (C)36 (D)42 8.如图,△ABC的三边AB,BC,CA长分别为40,50,60.其三条角平分线交于点O,则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO=　　.  9.如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,过点D作DE⊥AB于点E,E点恰为AB的中点.若DE=1 cm,DB=2 cm,求AC的长. 10.如图,在四边形ABCD中,AC为∠BAD的平分线,AB=AD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF,请完整说明为何四边形AECF的面积为四边形ABCD面积的一半. 拔高练： 11.已知,如图所示,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,请说明DE与DF相等的理由. 学科网（北京）股份有限公司 $