安徽省九年级上学期开学考数学试卷（测试范围：二次根式、一元二次方程、勾股定理、四边形、数据的初步分析）-【暑假预习】2023年新九年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪科版）

2023-2024学年安徽省九年级上学期开学考数学试卷 测试范围：二次根式、一元二次方程、勾股定理、四边形、数据的初步分析 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）下列方程是一元二次方程的是（　　） A．x﹣＝0 B．x2﹣2＝0 C．x2﹣2x+1＝0 D．ax2+bx+c＝0 2．（4分）某射击运动员训练射击5发子弹，成绩（单位：环）分别为：8，7，9，10，9，则该运动员练习射击成绩的众数是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 3．（4分）文博会期间，某公司调查一种工艺品的销售情况，下面是两位调查员和经理的对话． 小张：该工艺品的进价是每个22元； 小李：当销售价为每个38元时，每天可售出160个；当销售价降低3元时，平均每天将能多售出120个． 经理：为了实现平均每天3640元的销售利润，这种工艺品的销售价应降低多少元？ 设这种工艺品的销售价每个应降低x元，由题意可列方程为（　　） A．（38﹣x）（160+×120）＝3640 B．（38﹣x﹣22）（160+120x）＝3640 C．（38﹣x﹣22）（160+3x×120）＝3640 D．（38﹣x﹣22）（160+×120）＝3640 4．（4分）下列命题中错误的是（　　） A．对角线相等的四边形是矩形 B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C．菱形的四条边都相等 D．正方形的对角线互相垂直平分 5．（4分）已知6a2﹣100a+7＝0以及7b2﹣100b+6＝0，且ab≠1，则的值为（　　） A． B． C． D． 6．（4分）如图，小山为了测量某湖两岸A，B两点间的距离，先在AB外选定一点C，然后测量得到CA，CB的中点D，E，且DE＝8m，从而计算出A，B两点间的距离是（　　） A．8m B．12m C．16m D．20m 7．（4分）如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，E、F、P分别是AB、BC、AC上的动点，PE+PF的最小值等于（　　） A．2 B． C． D． 8．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝24，BC＝25，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E，则四边形ABCE的周长为（　　） A．79 B．86 C．82 D．92 9．（4分）设a，b是方程x2+x﹣2021＝0的两个实数根，则a2+b2+a+b的值是（　　） A．0 B．2020 C．4040 D．4042 10．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，，若M是AD的中点，则△MBD的面积是（　　） A．4 B． C． D．3 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．（5分）已知直角三角形的两边x，y的长满足|x﹣6|+＝0，则第三边的长为 　 　． 12．（5分）现定义运算“⊗”，对于任意实数a、b，都有a⊗b＝a2﹣3a+b；如：3⊗5＝32﹣3×3+5，若x⊗2＝6，则实数x的值是　 　． 13．（5分）如图，在平面直角坐标系中，▱MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是（3，），则点N的坐标是 　 　． 14．（5分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE．则∠BEC的度数为　 　． 三．解答题（共9小题，满分90分） 15．（8分）（1）（﹣15）×××（﹣×）； （2）（﹣3）2+﹣（1+2）﹣（﹣3）0． 16．（8分）解方程： （1）x（x﹣2）+x﹣2＝0． （2）x2﹣x﹣＝0． 17．（8分）在如图所示的直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（4，3）． （1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中A、B、C分别和A1、B1、C1对应； （2）在x轴上找一点M，使MB1+MC1的值最小（用黑色水性笔描）； （3）坐标轴上是否存在点P，使得△PAB是以AB为腰的等腰三角形，如果存在请直接写出所有点P的坐标 　 　． 18．（8分）如图，在6×6的格点图形中，画出符合条件的格点图形： （1）在图2中画出一个三边长均为有理数的等腰三角形； （2）在图1中画出一个三边长分别为，，的三角形． 19．（10分）为了解某校九年级学生科背知识竞赛的情况，现从中随机抽取部分学生的成绩，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题： （Ⅰ）本次随机抽样调查的学生人数为 　 　，图①中的m的值为 　 　； （Ⅱ）求本次抽样调查获取的样木数据的众数、中位数和平均数； （Ⅲ）若该校九年级共有学生1000人，如果竞赛成绩达到28分（含28分）及以上