2.3简单的轴对称图形 第三课时 等腰三角形的性质与判定 同步练习2022- 2023学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

第3课时等腰三角形的性质与判定 基础练： 1.若等腰三角形的顶角为100°,则它的底角度数为(　　) (A)80° (B)50° (C)40° (D)20° 2.如图,在Rt△ABC中,∠A=40°,∠B=90°,AC的垂直平分线MN分别与AB,AC交于点D,E,则∠BCD的度数为(　　) (A)10° (B)15° (C)40° (D)50° 3.如图,在△ABC中,∠B=∠C=60°,点D为AB边的中点,DE⊥BC于E,若BE=1,则AC的长为(　　) 第3题图 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 4.如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠A的度数为　　.  第4题图 5.如图,已知BD平分∠ABC,AD∥BC,且AC=AD. (1)试说明:△ABD为等腰三角形; (2)判断∠C与∠D的数量关系,并说明理由. 能力练： 6.如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,AD⊥AB,交BC于点D,AD=4,则BC的长为(　　) 第6题图 (A)8 (B)4 (C)12 (D)6 7.(2019武威)定义:等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”.若等腰三角形ABC中,∠A=80°,则它的特征值k=　 　.  8.如图,在△ABC中,点D在BC边上,BD=AD=AC,E为CD的中点.若 ∠CAE=16°,则∠B为　　度.  第8题图 9.如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,连接AD,BE平分∠ABC交AC于点E,过点E作EF∥BC交AB于点F. (1)若∠C=36°,求∠BAD的度数;(2)试说明:FB=FE. 拔高练： 10.图1,2是两张形状和大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上. (1)在图1中画出以AC为底边的等腰直角△ABC,点B在小正方形顶 点上; 图1 (2)在图2中画出以AC为腰的等腰△ACD,点D在小正方形的顶点上,且△ACD的面积为8.(保留作图痕迹) 图2 图2 学科网（北京）股份有限公司 $