11.1.2 三角形的高、中线与角平分线（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）

11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 分层练习 1. 如图，于点，已知是钝角，则(    ) A. 线段是的边上的高线 B. 线段是的边上的高线 C. 线段是的边上的高线 D. 线段是的边上的高线 2. 在数学实践课上，小亮经研究发现：在如图所示的中，连接点和上的一点，线段等分的面积，则是的(    ) A. 高线 B. 中线 C. 角平分线 D. 对角线 3. 画中边上的高，下列画法中正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，中，，于点，于点，则下列说法中正确的是(    ) A. 是的高 B. 是的高 C. 是的高 D. 是的高 5. 如图所示，、、分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在中，已知点，分别为边，上的中点，且，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 以下说法正确的有(    ) 三角形的中线、角平分线都是射线 三角形的三条高所在直线相交于一点 三角形的三条角平分线在三角形内部交于一点 三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分 直角三角形的三条高相交于直角顶点． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 如图，在中，为边上的中线，已知，，的周长为，则的周长为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，、分别是边上的中线和高，，，则          ． 10. 如图所示的网格是正方形网格，，，，是网格线交点，则的面积与的面积的大小关系为：______填“”，“”或“”． 11. 如图，在中，，是边上的高，且，，．求：的面积；的长． 1. 如果是的中线，那么下列结论： 其中一定成立的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 如图，在中，，，分别是，，的中点，，则等于(    ) A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，垂足分别为点和点，与交于点，连接并延长交于点，若，，，则的值为          ． 4. 如图，是的中线，点是边上一点，，、交于点，若的面积为，则等于           ． 5. 如图，是的角平分线，点为上一点，交于点，交于点求证：平分． 1. 如图，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点，． 的度数为______； 若，求的度数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 分层练习 1. 如图，于点，已知是钝角，则(    ) A. 线段是的边上的高线 B. 线段是的边上的高线 C. 线段是的边上的高线 D. 线段是的边上的高线 【答案】B  【解析】解：、线段是的边上的高线，故本选项说法错误，不符合题意； B、线段是的边上的高线，本选项说法正确，符合题意； C、线段不是的边上高线，故本选项说法错误，不符合题意； D、线段不是的边上高线，故本选项说法错误，不符合题意； 故选：． 根据三角形的高的概念判断即可． 本题考查的是三角形的高的概念，从三角形的一个顶点向对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高． 2. 在数学实践课上，小亮经研究发现：在如图所示的中，连接点和上的一点，线段等分的面积，则是的(    ) A. 高线 B. 中线 C. 角平分线 D. 对角线 【答案】B  【解析】解：线段等分的面积， 是的中线， 故选：． 根据三角形的中线，高，角平分线的性质可求解． 本题主要考查三角形的中线，高，角平分线，理解等底等高的三角形的面积相等是解题的关键． 3. 画中边上的高，下列画法中正确的是(    ) A. B. C. D. 【答案】C  【解析】 【分析】 本题主要考查的是三角形的高线的有关知识，直接利用三角形的高线的画法进行求解即可． 【解答】 解：从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点和垂足之间的线段，叫三角形的一条高线， 由此可知：中边上的高画法正确的是选项， 故选C．   4. 如图，中，，于点，于点，则下列说法中正确的是(    ) A. 是的高 B. 是的高 C. 是的高 D. 是的高 【答案】D  【解析】 【分析】 本题主要考查三角形高线的意义，掌握“从三角形的一个顶点向对边作垂线，垂足和顶点之间的线段叫做三角形的高”是解决问题的关键对每一个选项进行分析即可． 【解答】 解：是的高，不符合三角形高的定义，故此说法不正确； B.是的高，不符合三角形高的定义，故此说法不正确； C.是的高，不符合三角形高的定义，故此说法不正确； D.是的高，符合三角形高的定义，故此说法正确．