必修第一册第一章 集合与常用逻辑用语综合检测卷（拔尖C卷）-【初升高暑假衔接】2023-2024学年新高一数学【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教A版2019必修第一册）

高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章综合检测卷（拔尖C卷） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知x，y都是非零实数，可能的取值组成的集合为A，则下列判断正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．若集合，，则集合，之间的关系表示最准确的为（    ） A． B． C． D．与互不包含 3．已知，若集合，则的值为（    ） A． B．1 C． D．2 4．已知“p:一元二次方程有一正根和一负根；q:.”则p是q的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知p：，q：，则p是q的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也必要条件 D．无法判断 6．设集合，，则是的真子集的一个充分不必要的条件是（ ） A． B． C． D． 7．下列命题中真命题的个数是（    ） ①命题“，”的否定为“，”； ②“”是“”的充要条件； ③集合，表示同一集合． A．0 B．1 C．2 D．3 8．已知命题“存在，使得等式成立”是假命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．已知集合恰有4个子集，则的值可能为（    ） A． B． C．0 D．1 10．给定集合，若对于任意，，有，且，则称集合A为闭集合，以下结论正确的是（    ） A．集合为闭集合； B．集合为闭集合； C．集合为闭集合； D．若集合为闭集合，则为闭集合． 11．下列说法正确的是（ ） A．命题“”的否定是“” B．命题“，”的否定是“，” C．“”是“”的必要条件. D．“”是“关于x的方程有一正一负根”的充要条件 12．下列命题正确的是（    ） A．“”是“”的充要条件 B．“”是“”的必要不充分条件 C．若集合，，则 D．对任意表示不大于x的最大整数，例如，那么“”是“”的必要不充分条件 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．定义一种集合运算，且，设，， 则所表示的集合是_____． 14．下列存在量词命题是真命题的是_____________．（填序号） ①有些不相似的三角形面积相等； ②存在一实数，使； ③存在实数a，使函数的值随x的增大而增大； ④有一个实数的倒数是它本身． 15．“”是“”的必要非充分条件，则实数的取值范围是_____________. 16．命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是______． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知，，全集 (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围. 18．已知集合，． (1)当时，求集合； (2)若，满足：①，②，从①②中任选一个作为条件，求实数的取值范围． 19．已知集合， (1)当时，求； (2)若______，求实数的取值范围． 请从①且；②“”是“”的必要条件；这两个条件中选择一个填入（2）中横线处， 并完成第（2）问的解答．（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分） 20．已知：关于的方程有实数根，：． (1)若命题是真命题，求实数的取值范围； (2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 21．已知命题p：“，使不等式成立”是假命题． (1)求实数m的取值集合A； (2)若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 22．已知命题，命题. （1）若命题为真命题，求实数的取值范围； （2）若命题和均为真命题，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！17 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章综合检测卷（拔尖C卷） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知x，y都是非零实数，可能的取值组成的集合为A，则下列判断正确的是（    ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【解析】分别讨论的符号，然后对进行化简，进而求出集合A，最后根据集合元素的确定性即可得出答案. 【详解】当，时，； 当，时，； 当，时，； 当，时，. 所以，. 故选：B. 【点睛】本题考查了对含有绝对值符号的式子的化简，考查了集合元素的特点，考查了分类讨论思想，属于一般难度的题. 2．若集合，，则集合，之间的关系表示最准确的为（    ） A． B． C． D．与互不包含 【答案】C 【分析