必修第一册第一章 集合与常用逻辑用语综合检测卷（培优B卷）-【初升高暑假衔接】2023-2024学年新高一数学【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教A版2019必修第一册）

高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章综合检测卷（培优B卷） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知集合，若，则中所有元素之和为（    ） A．3 B．1 C． D． 2．已知集合，，，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 3．已知集合，，若中恰好含有个整数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．“x，y为无理数”是“xy为无理数”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．命题“，”的否定为（    ） A．， B．， C．， D．， 7．若条件，条件，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既非充分条件也非必要条件 8．为真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．已知集合，则有（    ） A． B． C．A有4个子集 D．{3} 10．（多选题）设全集U＝{x|x2－8x＋15＝0，x∈R}．＝{x|ax－1＝0}，则实数a的值为（    ） A．0 B． C． D．2 11．下列说法正确的是（    ） A．不论a取何实数，命题p：“，”为真命题 B．不论b取何实数，命题q：“二次函数的图像关于y轴对称”为真命题 C．不论k取何实数，命题s：“方程必有两个负实根”为真命题 D．不论m取何实数，命题t：“，使不等式成立”为真命题 12．下列命题正确的是（    ） A．“”是“”的充要条件 B．“”是“”的必要不充分条件 C．若集合，，则 D．对任意表示不大于x的最大整数，例如，那么“”是“”的必要不充分条件 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知集合，，则_________. 14．能够说明“对任意，”是假命题的一个值为_______． 15．已知是的充分非必要条件，是的必要条件，是的必要条件，那么的一个______条件是． 16．若命题，使得方程有实数解为假命题，则m的取值范围是___________． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知集合． 求:（1）； （2）； （3）. 18．已知集合，． (1)若，求实数m的取值范围； (2)若且，求实数m的值． 19．已知集合,,全集． (1)当时,求; (2)若是成立的充分不必要条件,求实数的取值范围． 20．已知集合.在①；②“”是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第②问的横线处，求解下列问题. (1)当时，求； (2)若______，求实数的取值范围. 21．已知命题p：不等式，在时恒成立，命题q：，使得 (1)写出命题q的否定. (2)若命题p和命题q均为真命题，求a的范围. 22．已知命题，为假命题． (1)求实数a的取值集合A； (2)设集合，若“”是“”的必要不充分条件，求m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！17 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中数学人教A版（2019）必修第一册第一章综合检测卷（培优B卷） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知集合，若，则中所有元素之和为（    ） A．3 B．1 C． D． 【答案】C 【解析】根据，依次令中的三个元素分别等于1，根据集合中元素的互异性作出取舍，求得结果. 【详解】若，则，矛盾； 若，则，矛盾，故， 解得（舍）或， 故，元素之和为， 故选：C. 【点睛】关键点点睛：该题考查的是有关集合的问题，在解题的过程中，关键是用好集合中元素的互异性对参数的值进行取舍. 2．已知集合，，，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题设知，讨论、求a值，结合集合的性质确定a值即可. 【详解】由知：， 当，即，则，与集合中元素互异性有矛盾，不符合； 当，即或， 若，则，与集合中元素互异性有矛盾，不符合； 若，则，，满足要求. 综上，. 故选：A 3．已知集合，，若中恰好含有个整数，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析