1.5利用三角形全等测距离同步练习 2023-2024学年鲁教版五四制数学七年级上学期

1.5利用三角形全等测距离 基础练： 1.在一次小制作活动中,艳艳剪了一个燕尾图案,她用刻度尺量得AB=AC,BO=CO,为了保证图案的美观,她准备再用量角器量一下∠B和∠C是否相等.小麦走过来说:“不用量了,肯定相等.因为△ABO≌ △ACO.”小麦利用的判定三角形全等的方法是(　　) (A)ASA (B)SAS (C)SSS (D)AAS 2.如图,欲测量内部无法到达的古塔相对两点A,B间的距离,可延长AO至C,使CO=AO,延长BO至D,使DO=BO,则△COD≌△AOB,从而通过测量CD就可测得A,B间的距离,其全等的根据是(　　) 第2题图 (A)SAS (B)ASA (C)AAS (D)SSS 3.如图,AA′,BB′表示两根长度相同的木条,若O是AA′,BB′的中点,经测量AB=9 cm,则容器的内径A′B′为(　　) (A)8 cm (B)9 cm (C)10 cm (D)11 cm 第3题图 4.在新修的花园小区中,有一条“Z”字形绿色长廊ABCD(如图所示),其中AB∥CD,在AB,BC,CD三段绿色长廊上各修建一凉亭E,M,F,且BE=CF,点M是BC的中点,在凉亭M与F之间有一池塘,不能直接到达,要想知道M与F之间的距离,要测出线段　　的长度.  5.如图,点B,F,C,E在直线l上(F,C之间不能直接测量),点A,D在l异侧,测得AB=DE,AB∥DE,∠A=∠D. (1)试说明:△ABC≌△DEF; (2)若BE=10 cm,BF=3 cm,求FC的长度. 能力练 6.如图,是工人师傅用同一种材料制成的金属框架,已知∠B=∠E, AB=DE,BF=EC,其中△ABC的周长为24 cm,CF=3 cm,则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为　　.  第6题图 7.如图,两根旗杆间相距12 m,某人从点B沿BA走向点A,一段时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为90°,且CM=MD.已知旗杆AC的高为3 m,该人的运动速度为1 m/s,则这个人运动到点M所用时间是　　s.  第7题图 8.如图,O为码头,A,B两个灯塔与码头的距离相等,OA,OB为海岸线,一轮船从码头开出,计划沿∠AOB的平分线航行,航行途中,测得轮船与灯塔A,B的距离相等,此时轮船有没有偏离航线?画出图形并说明你的理由. 9.如图,A,B两点分别位于一个假山两边,请你利用全等三角形的知识设计一种测量A,B间距离的方案,并说明其中的道理. (1)测量方案: (2)理由: 拔高练： 10.某同学根据数学知识原理制作了如图所示的一个测量工具——拐尺,其中O为AB的中点,CA⊥AB,BD⊥AB,CA=BD,现要测量一透明隔离房间的深度x,如何使用此测量工具,说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $