福建省宁德市霞浦县宏翔高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题

福建宏翔高级中学高二第二学期第一次段考数学科 第 1 页 共 4 页 福建宏翔高级中学 2022—2023 学年第二学期第一次段考 高二数学试题 命题人：陈生佺 本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共 4 页，满分 150 分。考试时 间 120 分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1．考生将自己的姓名、考试号及所有答案均填写在答题卡上，交卷时只交答题卡。 2．考生必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置。 第Ⅰ卷（选择题 共 60 分） 一、单选题（每小题只有一个选项符合题意。共 8小题，每小题 5分，共 40 分） 1．已知函数   2f x x x  ，则  f x 从 2 到 2 x  的平均变化率为（ ） A．2 B． 3x  C．  2 3x x   D．  2 3 2x x    2．曲线 ( ) lnf x x x x  在 0( ,0)x 处的切线方程为（ ） A． 0y  B． y x C． ey x   D． ey x  3．直线 1l 的方向向量  1 1 0 1    ，， ，直线 2l 的方向向量  2 2 0 2    ，， ，则直线 1l 与 2l 的位置关系是（ ） A．相交 B．平行 C．垂直 D．不能确定 4．直三棱柱 1 1 1ABC A BC 中，若CA a   ，CB b   ， 1CC c   ，则 1AB   （ ） A． a b c     B．a b c    C． a b c     D． a b c    5．已知点  2, 6,2A  在平面 内，  3,1,2n 是平面 的一个法向量，则下列 点 P中在平面 内的是（ ） A．  1, 1,1P  B． 31,3, 2 P      C． 31, 3, 2 P      D． 31, 3, 4 P        6．若函数   4 2 1 ( 0)f x x mx x x     为增函数，则m的取值范围是（ ） A．  , 4 B．  ,8 C．  , 4 2  D．  ,8 2   7．若 , 2 2         ， ，且 sin sin 0     ，则必有（ ） 福建宏翔高级中学高二第二学期第一次段考数学科 第 2 页 共 4 页 A． 2 2  B． 2 2  C．  D．  8．函数   2 2 , 0 2 , 0x x x x f x x x e       ，若关于 x的方程    2 1 0f x af x a    恰有四个不同的实数根，则实数 a范 围为（ ） A． e 21, e     B． 2 2 e 21, e       C． 2 2 e 21, e      D． e 21, e       二、多选题（每小题有多个选项符合题意。选全对得 5 分;选不全,得 2 分;选错得 0分,满分 共 20 分） 9．下列运算正确的是（ ） A． 1cos 6 2         B．   3ln 3 1 3 1 x x      C． 3 3 4 1 1 3x x        D．  e ex x   10．已知 v为直线 l的方向向量， 1n ur ， 2n uur 分别为平面 ， 的法向量（ ， 不重合），那么下列说法中， 正确的有（ ） A． 1 2n n     ∥ ∥ B． 1 2n n       C． 1 lv n   ∥ ∥ D． 1v n l     11．如图，在棱长为 2 的正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，E为 1BB 的中点，F 为 1 1AD 的中点，如图所示建立空 间直角坐标系，则下列说法正确的有（ ） A． 1 3 2DB  B．向量 AE  与 1AC uuur 夹角的余弦值为 15 5 C．平面 AEF 的一个法向量是  4, 1,2 D． 1 1AD BD 12．设 2 2 1 3, , ln 2 2 ln 3 a b e c   ，则下列判断正确的是（ ） A． c b B