13章全等三角形 单元复习题2022-2023学年华东师大版八年级数学上册

华东师大版八年级数学上册13章全等三角形 单元复习题 一、选择题 1．△ABC中，∠A=45°，∠B=63°，则∠C=（　　） A．72° B．92° C．108° D．180° 2．如图，已知，添加下列条件仍不能判定的是（　　） A． B． C． D． 3．等腰三角形周长为17cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的腰长为（　　） A．6cm B．7cm C．5cm或6cm D．5cm 4．如图，，以点为圆心，小于的长为半径作圆弧，分别交，于，两点，再分别以，为圆心，以大于长为半径作圆弧两条弧交于点，作射线交于点，若，则（　　） A． B． C． D． 5．到三角形三条边的距离都相等的点是（　　） A．两条中线的交点 B．两条高的交点 C．两条角平线的交点 D．两条边的垂直平分线的交点 6．如图，，，垂足分别为B和D，和分别平分和．下列结论：①；②；③；④．其中结论正确的序号是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．③④ 7．如图，与相交于点O，且O是的中点，则与全等的理由是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边的中点，下列结论不一定正确的是（　　） A．AD⊥BC B．AB＝BC C．AD平分∠BAC D．∠B＝∠C 9．观察图中尺规作图痕迹，下列结论不正确的是（　　） A．为的平分线 B． C．点A、B到的距离不相等 D． 10．如图，，平分，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．把命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式是　 　． 12．如图，，点B，C，D在同一条直线上，且，，则的长是　 　． 13．已知等腰的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是　 　． 14．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，∠B=∠ADB．若AB=4，则DC的长是　 　。 三、作图题 15．如图，以B为顶点，射线为一边，在外作一个角，使它等于（保留作图痕迹，不写作法）． 四、解答题 16．如图，，，，将求的过程填写完整． 解：( ▲ ) ▲ .( ▲ ) 又，( ▲ ) ( ▲ ) ▲ .( ▲ ) ▲ ( ▲ ) 又( ▲ ) ▲ .( ▲ ) 17．已知：如图，，，．求证：． 18．如图，点D，E分别在边，上，且，连接，．．求证：是等腰三角形． 19．如图，已知△ABC中，∠B＝60°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，且∠1＝10°，求∠C的度数 五、综合题 20．已知：如图，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 21．如图， 、 相交于点O， ， . （1）求证： . （2）若 ，求 的度数. 22．如图，△ABC中，AB＝AC，DE是腰AB的垂直平分线． （1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数； （2）若AB＝9，BC＝5，求△BDC的周长． 23．已知：如图，在ABC中，AB＝AC，点D、E分别在边BC，AC上，AD＝AE． （1）若∠BAD＝30°，则∠EDC＝　 　°；若∠EDC＝20°，则∠BAD＝　 　°． （2）设∠BAD＝x，∠EDC＝y，写出y与x之间的关系式，并给出证明． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵△ABC中，∠A=45°，∠B=63°， ∴∠C =180°-∠A-∠B=180°-45°-63°=72°. 故答案为：A. 【分析】直接利用内角和定理进行计算. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A.当时，且，，由“”可证，故A不符合题意； B.当时，且，，由“”可证，故B不符合题意； C.当时，不能判定，故C符合题意； D.当时，且，，由“”可证，故D不符合题意. 故答案为：C. 【分析】根据全等三角形的判定“①三边对应相等的两个三角形全等；②两边及夹角对应相等的两个三角形全等；③两角及夹边对