第11章 数的开方 单元复习题2023-2024学年华东师大版数学八年级上册

华东师大版八年级数学上册第11章 数的开方 单元复习题 一、选择题 1．4的算术平方根是（　　） A．2 B． C． D．16 2．下列说法中，正确的是（　　） A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B．一个非零数的立方根与这个数同号 C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D．一个数的立方根是非负数 3．的平方根是（　　） A． B． C． D． 4．在实数中，最小的实数是（　　） A． B．0 C．-1 D．3 5．实数9的平方根是（　　） A．3 B．±3 C． D．81 6．已知.，则的值是（　　） A．457.3 B．45.73 C．1449 D．144.9 7．下列说法正确的是（　　） A．-2是 的算术平方根 B．3是-9的算术平方根 C．16的平方根是±4 D．27的立方根是±3 8．如果一个数的平方为64，则这个数的立方根是（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．±2 9．请估计应在（　　） A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 10．已知m，n为两个连续的整数，且，则的值是（　　） A．2023 B． C．1 D． 二、填空题 11．的算术平方根是　 　. 12．已知：和是正数的两个平方根，则的值是　 　. 13．已知，则　 　 14．比较大小：7　 　（填“”，“”或“”） 三、计算题 15．计算：. 四、解答题 16．若正数x的两个平方根为2m-3和4m-5，求x的值. 17．已知实数的一个平方根是，的立方根是，求的算术平方根. 18．已知是的整数部分，是的小数部分，求代数式的平方根． 五、综合题 19． （1）已知，求x的值． （2）已知与是正数m的平方根，求m的值． 20．一个正数的两个不相等的平方根分别是和. （1）求的值； （2）求的立方根. 21．阅读下面的文字，解答问题：是一个无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分无法全部写出来，但是我们可以想办法把它表示出来因为，所以的整数部分为1，将减去其整数部分后，得到的差就是小数部分，于是的小数部分为．请解答下列问题： （1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　； （2）如果的小数部分为a，的小数部分为b，若，求x的值． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：4的算术平方根是； 故答案为：A． 【分析】利用算术平方根的计算方法求解即可。 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A、一个数的立方根有1个，故原说法错误，该选项不符合题意； B、一个非零数的立方根与这个数同号选项，正确，该选项符合题意； C、负数有立方根，但负数没有平方根，故原说法错误，该选项不符合题意； D、正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，故原说法错误，该选项不符合题意. 故答案为：B. 【分析】正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0，即任何一个数都有且只有一个立方根；正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，据此一一判断得出答案. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：， 又， 的平方根是， 故答案为：C． 【分析】先化简，再利用平方根的性质求解即可。 4．【答案】A 【解析】【解答】解∶， 在四个实数中，最小的实数是. 故答案为：A. 【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小.据此判断即可. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：∵(±3)2=9， ∴9的平方根为±3. 故答案为：B. 【分析】若(±a)2=b，则±a为b的平方根，据此解答. 6．【答案】D 【解析】【解答】解：∵＝＝100， 而＝1.449， ∴＝1.449×100＝144.9. 故答案为：D. 【分析】＝＝100，然后将＝1.449代入计算即可. 7．【答案】C 【解析】【解答】解：A、 的算术平方根是，故本选项不符合题意； B、负数没有算术平方根，故本选项不符合题意； C、16的平方根是，故本选项符合题意； D、27的立方根是，故本选项不符合题意； 故答案为：C 【分析】根据算术平方根、平方根和立方根的定义及计算方法逐项判断即可。 8．【答案】D 【解析】【解答】解：∵一个数的平方为64， ∴这个数是±8， ∴这个数的立方根为±2. 故答案为：D. 【分析】利用正数的平方根有两个，它们互为相反数，求出这个数；然后利用立方根的性质可求出这个数的立方根. 9．【答案】C 【解析】【解答】解：∵， ∴. 故答案为：C. 【分析】根据有理数比较大小的方法可得16<21<25，两边同时开方可得的范围. 10．【答案】D 【解析】【解答】解：， ， ，n为两个连续的整数，且， ，， ， 故答案为