广东省清远市佛冈县二校联考2022-2023学年九年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省清远市佛冈县二校联考九年级（下）期中数学试卷 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图所示的立体图形的主视图是(    ) A. B. C. D. 2. 骰子：六个面上分别刻有，，，，，个小圆点的小正方体一个质地均匀的正方形骰子的六个面分别刻有至的点数，将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为，掷第二次，将朝上一面的点数记为，则点落在直线上的概率为(    ) A. B. C. D. 3. 已知抛物线的顶点在第四象限，则(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 如图，、、是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为，则的值为(    ) A. B. C. D. 5. 年月日，天安门广场迎来新中国成立以来的第次国庆阅兵据统计，截止至当天下午点，央视新闻置顶的“国庆阅兵”阅读数已超过亿数据亿用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 6. 点关于轴对称的点的坐标是(    ) A. B. C. D. 7. 计算的结果为(    ) A. B. C. D. 8. 函数和在同一坐标系中的图象大致是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，若，则下列选项中可以判定的是(    ) A. B. C. D. 10. 个一样大小的长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图甲所示，若拼成如图乙所示的正方形，中间还留下一个洞，恰好是边长为厘米的小正方形．设一个小长方形的长为厘米，宽为厘米，则所列二元次方程组正确的是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 11. 已知扇形的弧长为，半径为，则此扇形的圆心角为______度． 12. 在菱形中，，，，则的值是______ ． 13. 如图所示的几何体都是由棱长为个单位的正方体摆成的，经计算可得第个几何体的表面积为个平方单位，第个几何体的表面积为个平方单位，第个几何体的表面积是个平方单位，，依此规律，则第个几何体的表面积是          个平方单位． 14. 如图，在矩形中，连接，以点为圆心，长为半径作弧交的延长线于点，若，，则图中阴影部分的面积是______ ． 15. 如图，在正方形的对角线上取一点，使得，连接并延长到，使，与相交于点，若，有下列结论：；；； 则其中正确的结论有______填所有正确结论的序号 三、计算题（本大题共2小题，共12.0分） 16. 计算：． 17. 新春佳节，电子鞭炮因其安全、无污染开始走俏．某商店经销一种电子鞭炮，已知这种电子鞭炮的成本价为每盒元，市场调查发现，该种电子鞭炮每天的销售量盒与销售单价元有如下关系：设这种电子鞭炮每天的销售利润为元． 求与之间的函数关系式； 该种电子鞭炮销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 该商店销售这种电子鞭炮要想每天获得元的销售利润，又想买得快．那么销售单价应定为多少元？ 四、解答题（本大题共4小题，共30.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 ． 19. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，，，三点在上． 求的半径及圆心的坐标； 为劣弧的中点，求证：是的平分线． 20. 本小题分 已知：为的外接圆，点在边上，； 如图，若弦，求证：； 如图，点在边上，，若，，求的直径． 21. 本小题分 在中，． 如图，点在以为直径的半圆外，、分别与半圆交于点、求证； 如图，点在以为直径的半圆内，请用无刻度的直尺在半圆上画出一点，使得是等腰直角三角形保留画图痕迹，不写画法． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：此立体图形从正面看所得到的图形为矩形，里面有一条竖线， 故选：． 分别找出此几何体从正面看所得到的视图即可． 此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 2.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比． 列举出所有情况，看落在直线上的情况占总情况的多少即可． 【解答】 解：列表如下：