第5章相交线与平行线 单元复习题2022-2023学年华东师大版七年级数学上册

华东师大版七年级数学上册第5章相交线与平行线 单元复习题 一、选择题 1．下列图中是对顶角的为（　　） A． B． C． D． 2．下列图形中，线段能表示点P到直线l的距离的是（　　）． A． B． C． D． 3．下列说法错误的是（　　） A．同角的补角相等 B．对顶角相等 C．锐角的2倍是钝角 D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 4．如图，下列条件中，① ；② ；③ ；④ ，能判断直线 的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图， 和 不是同旁内角的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，∠1和∠2互为（　　）. A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．以上都不对 7．下列说法：①如果∠1+ ∠2+∠3=180°，那么∠1，∠2，∠3三个角互为补角；②如果∠A+ ∠B=90°，那么∠A与∠B互为余角；③“对顶角相等”成立，反之“相等的角是对顶角”也成立；④两条直线被第三条直线所截，同位角相等；⑤两点之间，线段最短. 正确的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．下列图形中，根据，能得到的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，两条平行线a，b被第三条直线c所截．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．把三角板 按如图所示的位置放置，已知 ， ，过三角板的顶点 、 分别作直线 、 ，且 ， .给出以下结论： （1） ；（2） ；（3） 平分 .其中正确结论有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 11．已知∠AOC和∠BOD是一组对顶角，若∠AOC＝40°，则∠BOD＝　 　． 12．如图，直线AB与CD相交于点O， ，若 ，则 =　 　°． 13．如图，已知 ， ，所以点 三点共线的理由　 　. 14．如图，下列条件中： ①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5； 则一定能判定AB∥CD的条件有　 　(填写所有正确的序号)． 三、解答题 15．如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON＝25°，求∠COD的度数. 16．如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数． 17．在同一平面内，直线l的同侧有A、B、C三点，如果AB∥l，BC∥l，那么A、B、C三点是否在同一直线上？为什么？ 18．如图，已知，垂足分别为D、F，＝180°，试说明：.请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由. 解：∵（已知） ∴（　　）， ∴（ ）， ∴ ＋∠2 ＝180°（ ）. 又∵（ ）， ∴∠1＝∠3（ ）， ∴ （ ）， ∴（ ）. 四、综合题 19．如图，点C在射线上，于点F． （1）使用圆规和直尺作图：（要求：保留作图痕迹，不写作法） 在射线上画出点E，使C为线段的中点，连接． （2）连接，在线段，，中，线段　 　最短，依据是　 　． （3）若，求的度数． 20． （1）如图，已知，，求证：． 证明：∵， ∴∠ =∠ （两直线平行， ） 又∵， ∴∠ =∠ ， ∴ ．（ ，两直线平行） （2）如图，已知，，求证：． 21．如图，已知，，，三等分（即）. （1）求的度数； （2）吗？为什么？ 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：根据对顶角的定义可知， 为对顶角的只有D， 故答案为：D. 【分析】利用两条直线相交，才能形成对顶角，可排除A，B，C选项，由此可得答案. 2．【答案】D 【解析】【解答】只有D选项，故D选项中线段PQ能表示点P到直线l的距离． 故答案为：D． 【分析】根据点到直线的距离"从直线外一点到这直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离”并结合各选项可求解. 3．【答案】C 【解析】【解答】根据补角的定义：两角之和等于180 ，同角或等角的补角相等，A正确； 对顶角定义：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角，对顶角度数的大小相等，B正确； 锐角的范围0 ＜锐角＜90 ，90 ＜钝角＜180 ，锐角的2倍不一定是钝角，C错误. 平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.D正确. 故答案