13.2　画轴对称图形　课件　2022—2023学年人教版数学八年级上册

13.2 画轴对称图形 第十三章 轴对称 八年级数学上（RJ） 教学课件 人教版 数学 八年级 上册 1 学习目标 1.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图形.（难点） 2.掌握作轴对称图形的方法.（重点） 3.通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感. 第1课时 画轴对称图形 2 情境引入 3 我们前面学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质.如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？这节课我们一起来学习作轴对称图形的方法. 4 作轴对称图形 二 问题1：如何画一个点的轴对称图形？ 画出点A关于直线l的对称点A′. ﹒ l A ﹒ A′ O 作法： （1）过点A作l的垂线，垂足为点O. （2）在垂线上截取OA′＝OA. 点A′就是点A关于直线l的对称点. 互动探究 5 问题2：如何画一条线段的对称图形？ 已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段. A B (图1) (图2) (图3) A B l l A B l A ′ A ′ A ′ B ′ (B ′) B ′ 6 想一想：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 例3 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形. A B C 分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形. 7 作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点. （3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△ A′B′C′ 即为所求. （2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′ . A B C A′ B′ C′ O 8 方法归纳 作轴对称图形的方法 几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形. 9 例1 将一张正方形纸片按如图①，图②所示的方向对折，然后沿图③中的虚线剪裁得到图④，将图④的纸片展开铺平，再得到的图案是(　　) 图① 图② 图③ 图④ A B C D B 动手剪一剪 10 例2 如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝50°，则∠CFD的度数为(　　) A．20° B．30° C．40° D．50° C 方法归纳：折叠是一种轴对称变换，折叠前后的图形形状和大小不变，对应边和对应角相等． 11 例4 在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF. A B C A B C A B C A B C (F) (D) E (E) F D (F) D E (D) (E) F 方法归纳：作一个图形关于一条已知直线的对称图形，关键是作出图形上一些点关于这条直线的对称点，然后再根据已知图形将这些点连接起来． 12 2.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为________. 55° 13 3.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形. 14 4. 如图给出了一个图案的一半，虚线 l 是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半. B A C D E F G H l 15 5.如图，画△ABC关于直线m的对称图形. m A B C (A ′) C ′ B ′ 16 6.如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有_____个.请在下面所给的格纸中一一画出（所给的六个格纸未必全用）． A B C A B C A B C A B C A B C A B C 5 课堂小结 画轴对称图形 作图原理 作图方法 对称轴是对称点连线段的垂直平分线. (1)找特征点； (2)作垂线； (3)截取等长； (4）依次连线. 18 见本课时练习 课后作业 19 学习目标 1.探究在平面直角坐标系中关于x轴和y轴对称点的坐标特点.（重点） 2.能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x轴和y轴的对称图形.（重点） 3.能根据坐标系中轴对称点的坐标特点解决简单的问题.（难点） 第2课时 用坐标表示轴对称 20 用坐标表示轴对称 一 问题1：已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗? 互动探究 A A′ M N ∴A′就是点A关于直线MN的对称点. O （2）延长AO至A′,使O