第五章 一元一次方程 暑假预习自测题2022-2023学年 北师大版七年级数学上册

第五章 一元一次方程 暑假预习自测题 北师大版七年级数学上册 一、单选题 1．某同学在解关于 的方程 时，误将 看作 ，得到方程的解为 ．则原方程的解为（　　） A． B． C． D． 2．已知x＝﹣2是方程2x+m﹣4＝0的解，则m的值为（　　） A．8 B．﹣8 C．0 D．2 3．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（　　）. A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 4．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（　　） A．180元 B．120元 C．80元 D．60元 5．长江上有A、B两个港口，一艘轮船从A到B顺水航行要用时2小时，从B到A（航线相同）逆水航行要用时3.5小时.已知水流的速度为15千米/时，求轮船在静水中的航行速度是多少？若设轮船在静水中的航行速度为则可列方程为（　　） A． B． C． D． 6．商店同时以60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则卖这两件衣服总的是（　　） A．不赔不赚 B．亏损8元 C．盈利3元 D．亏损3元 7．方程去分母得（　　） A．2-5（3x-7）=-4（x+17） B．40-15x-35=-4x-68 C．40-5（3x-7）=-4x+68 D．40-5（3x-7）=-4（x+17） 8．一件村衫按进价提高50%后进行标价，后来因季节原因要按标价的八折出售，此时每件村衫仍可获利12元，则这批衬衫的进价是每件（　　） A．48元 B．90元 C．60元 D．180元 9．一段跑道长100米，两端分别记为点A、B．甲、乙两人分别从A、B两端同时出发，在这段跑道上来回练习跑步，甲跑步的速度是6m/s，乙跑步的速度为4m/s，练习了足够长时间，他们经过了多次相遇，相遇点离A端不可能是（　　） A．60米 B．0米 C．20米 D．100米 10．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天.如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要的天数是（　　） A．8天 B．7天 C．6天 D．5天 二、填空题 11．若x＝﹣3是关于x的方程ax＋1＝x的解，则a＝　 　． 12．若关于x的方程，无论k为任何数时，它的解总是x＝2，那么m+n＝　 　． 13．如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为，那么小矩形的周长为　 　cm． 14．某超市为回馈顾客，推出两种优惠方式：一、消费满60元，全部商品享八折优惠；二、消费满90元立减30元，消费者可以选择其中一种方式结账．小明用方式一结账，实际付款88元，若是他改用方式二结账，比起方式一能省下 　 　元． 15．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，根据题意可列方程得　 　． 三、计算题 16．解方程： 四、解答题 17．数学迷小虎在解方程 这一题时，去分母过程中，方程右边的-1漏乘了6，因而求得方程的解为x=-2，请你帮小虎同学求出a的值，并且正确求出原方程的解． 18．已知关于x的方程3a(x+2)=(2b-1)x+5有无数多个解，求a与b的值． 19．已知方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m=-2m是关于x的一元一次方程. （1）求m和x的值. （2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值. 20．家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息： （ 1 ）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米； （ 2 ）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米； （ 3 ）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米； （ 4 ）下山用1个小时； 根据上面信息，他作出如下计划： （ 1 ）在山顶游览1个小时； （ 2 ）中午12：00回到家吃中餐． 若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？ 21．A、B两地相距15 km，一辆汽车以每小时50 km的速度从A地出发，另一辆汽车以每小时40 km的速度从B地出发，相向而行，问经过多长时间两车相距3 km? 22．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1 755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元． （1）钢笔和毛笔的单价各为多少元？ （2）①学校仍需要购买上述的两种笔共105支(每种笔的单价不变)．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2 447元．”王老师算了一下，说：“如果你用