第二十一章一元二次方程单元检测（培优）2022-2023学年九年级上册人教版数学

九年级上册人教版数学第二十一章一元二次方程单元检测（培优）   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 9 小题） 1、若M=2x2-12x+15，N=x2-8x+11，则M与N的大小关系为（        ） A.M≥N B.M＞N C.M≤N D.M＜N 2、下面关于x的方程中： ； ； ； 为任意实数)； 一元二次方程的个数是(        ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3、若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则一次函数y=kx-k的大致图象是(        ) A. B. C. D. 4、已知y1和y2均是以x为自变量的函数，当x=m时，函数值分别是M1和M2，若存在实数m，使得M1+M2=0，则称函数y1和y2具有性质P．以下函数y1和y2具有性质P的是（        ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5、已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程 的两个根，则这个直角三角形的斜边长是(        ) A. B. 3 C. 6 D. 9 6、已知关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，下列判断正确的是（        ）   A.1一定不是关于x的方程 的根 B.0一定不是关于x的方程 的根 C.1和﹣1都是关于x的方程 的根      D.1和﹣1不都是关于x的方程 的根      7、已知 、 是一元二次方程 的两根，则 的值是(        ) A. B. C. D. 8、已知一元二次方程 的较小根为 ，则下面对 的估计正确的是(        ) A. B. C. D. 9、若关于x的一元二次方程 有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是(        ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 8 小题） 10、如果关于x的一元二次方程 有两个实数根 ， ，且它们满足不等式 ，则实数m的取值范围是 ______ ． 11、为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为 提高到 若每年的年增长率相同且设为x，则列出的方程是 ______ ． 12、关于x的方程 有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为 ______ ． 13、如图，一块矩形铁皮的长是宽的2倍，将这个铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，若盒子的容积是240cm3，则原铁皮的宽为______cm． 14、若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程 的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为 ______ ． 15、已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程 的根，则该等腰三角形的周长为 ______ ． 16、已知一元二次方程 的两个实数根为 ，则 的值是 ______ ． 17、从3，0，-1，-2，-3这五个数中抽取一个数，作为函数 和关于x的一元二次方程 中m的值.若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是 ______ ． 三、计算题（本大题共 1 小题） 18、解一元二次方程： （1）（2x+1）2=9； （2）x2+4x-2=0； （3）x2-6x+12=0； （4）3x（2x+1）=4x+2． 四、解答题（本大题共 7 小题） 19、已知x m+1)x+4m-2=0是关于x的一元二次方程． (1)证明：无论m取何值，此方程总有两个实数根； (2)若等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边长b，c恰好是该方程的两个实数根，求 ABC的面积． 20、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动． （1）如果P、Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8cm2？ （2）若点P从点A出发沿边AC-CB向点B以1cm/s的速度移动，点Q从C点出发沿CB-BA边向点A以2cm/s的速度移动．当点P在CB边上，点Q在BA边上，是否存在某一时刻，使得△PBQ的面积14.4cm2？ 21、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形． （1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？ （2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由． 22、如图，一块长5米宽4米