21.1一元二次方程同步练习2022-2023学年九年级上册人教版数学

九年级上册人教版数学21.1一元二次方程   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、把一元二次方程x（x+1）=3x+2化为一般形式，正确的是（        ） A.x2+4x+3=0 B.x2-2x+2=0 C.x2-3x-1=0 D.x2-2x-2=0 2、下列关于x的方程中，一元二次方程是 A.x-y=2 B. C. D. 3、下列两数都是方程x2-2x=7+4x的根是（        ） A.1，7 B.1，-7 C.-1，7 D.-1，-7 4、已知x=2是关于x的一元二次方程x2-x-2a=0的一个解，则a的值为（        ） A.0 B.-1 C.1 D.2 5、方程2x2-6x=9的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（        ） A.6，2，9 B.2，-6，9 C.2，6，9 D.2，-6，-9 6、若关于x的一元二次方程ax2+bx-1=0（a≠0）有一根为x=2019，则一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）=1必有一根为（        ） A. B.2020 C.2019 D.2018 7、用一张80cm长，宽为60cm的薄钢片，在4个角上截去4个相同的边长为xcm的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的没有盖的长方体盒子，为求出x，根据题意列方程并整理后得（        ） A.x2-70x+825=0 B.x2+70x-825=0 C.x2-70x-825=0 D.x2+70x+825=0 二、填空题（本大题共 5 小题） 8、已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a≠0）有一个根为-2，则 的值为______． 9、已知a是方程x2-2019x+1=0的一个根，则a2-2018a+ 的值为______． 10、已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为______． 11、将关于x的一元二次方程x2+px+q=0变形为x2=-px-q，就可将x2表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”，已知x2-x-1=0，可用“降次法”求得x4-3x+2014的值是______． 12、关于m的一元二次方程 nm2-n2m-2=0的一个根为2，则n2+n-2=______． 三、解答题（本大题共 4 小题） 13、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB、OB的长是 的两个根.若方程的一个根为2，求该菱形的面积． 14、已知方程： ，求： (1)当m为何值时原方程为一元二次方程． (2)当m为何值时原方程为一元一次方程． 15、当k满足条件 时，关于x的一元二次方程 是否存在实数根x=0？若存在求出k值，若不存在请说明理由． 16、 若关于x的方程 =0的一个实数根的倒数恰是它本身，求m的值． / 学科网（北京）股份有限公司 $