湖北省武汉市青山区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

青山区2022—2023学年度第二学期期末质量检测八年级数学试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（共10小题，下列各题有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑） 1. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　） A. B. C. D. 3. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形是（　） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 2，2，5 D. 2，，3 4. 某校组织环保知识竞赛，为参加区级比赛做选手选拔工作，经过多次测试后，有4名同学成为区级参赛选手的候选人，具体情况如下表： 甲 乙 丙 丁 平均分 90 92 95 95 方差 36 32 21 33 如果从这4名同学中选出1位参加区级比赛（总体水平高且状态稳定），你会推荐（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 如图，在矩形中，对角线，相交于点．下列结论中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知一次函数，那么下列结论正确的是（ ） A. y的值随x的值增大而增大 B. 图象经过第一、二、三象限 C. 图象必经过点 D. 当时， 8. 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中为一折线）．这个容器的形状可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形纸片中，，将其折叠，使点与点重合，折痕为，设与交于点，连接．若，则的长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知点，点M，N分别是直线和直线上的动点，连接，．的最小值为（ ） A. 2 B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共6小题，下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卡的指定位置．） 11. 计算：____． 12. 一列火车以的速度匀速前进．则它的行驶路程s（单位：）关于行驶时间t（单位：）的函数解析式为______． 13. 小明参加“建团百年，我为团旗添光彩”主题演进比赛，其演讲形象、内容、效果三项得分分别是9分，8分，8分．若将三项得分依次按3∶4∶3的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为__________分． 14. 如图，在正方形的外侧，作等边三角形，连接，．则____． 15. 已知直线过点﹒则以下结论：①；②若当时，，则；③方程组解为；④若直线向右平移2个单位后过点，且不等式的解集为，则，其中正确的有___．（请填写序号） 16. 如图，，，，点是的中点，且，则______． 三、解答题（共8小题，下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形） 17. 计算： （1） ； （2）． 18. 物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度（）与所挂物体质量（）满足函数关系．表格是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量数量关系． 0 2 5 15 19 25 （1）求与的函数关系式； （2）当弹簧长度为21cm时，求所挂物体的质量． 19. 某中学为了解本校八年级学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4．根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表： 次数 1 2 3 4 5 6 人数 1 2 6 2 （1）表格中的 ______， _______； （2）在这次调查中，参加志愿者活动次数的众数为______，中位数为_______； （3）若该校八年级共有600名学生，根据调查统计结果，估计该校八年级学生参加志愿者活动的次数不低于4次的人数． 20. 如图，的对角线，相交于点O，且，，． （1）求证：为菱形； （2）过点B作于点E．求长． 21. 如图，是由小正方形组成网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，点是上一点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）． （1）在图（1）中，以为边画平行四边形，再将线段平移到，使点与点对应，点与点对应，画出线段； （2）在图（2）中，过点画，且，再在上找点，使． 22. 某公司计划购买两种设备共100台，要求种设备数量不低于种的，且不高于种的．已知两种设备的单价分别是1000元/台，1500元/台，设购买种设备台． （1）求该公司计划购买这两种设备所需费用（元）与的函数关系式； （2）求该