广东省河源市龙川第一实验学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

2022~2023学年高一第一学期期末考试 数学试卷 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围：人教A版必修第一册第一章一第五章第3节。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A={1,2},B={1,a-1},若AUB={1,2,3},则a= A.1 B.2 C.3 D.4 2.与2022°终边相同的角是 A.-488 B.-148° C.142 D.222 3.“lga<lgb”是“a3<b3”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.计算：log27+9-√(-4)7= A-号 B.0 c n跨 5.方程21+x=3的解所在的区间是 A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 6.下列说法正确的是 A.当a=0时，y=x的图象是一条直线 B.幂函数的图象都经过点(0,0)，(1,1) C.幂函数的图象有可能出现在第四象限 D.若幂函数y=x在区间(0，十∞)上单调递减，则a<0 【高一第一学期期末考试·数学试卷第1页（共4页）】 7.若0为第二象限角，且tan(0-x)= 之，则 1十+cos0 1-cos0 1-sin(受-0）√1+sim(g- A.4 B.-4 C.4 D- (1-a)x+3,x<1, 8.已知函数f(x)= 的值域为R,则实数a的取值范围是 lnx-2a,x≥1 A.(-∞，-4] B.(-4,1) C.[-4,1) D.(0,1) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.函数y=(a2-4a十4)a是指数函数，则a的值不可以是 A.4 B.3 C.2 D.1 10.设0<a<b,且a+b=2,则 A.1<b<2 B.2b>1 C.ab<l n+号≥3 11.设函数f(x)=lg(√x2+I+x),则 A.f(日)>f(log5) B-f-号)Kf4og5) C.flog5)>f(日) D.-f(-)>() 12.设x∈R,[x]表示不超过x的最大整数，例如：[一3.5]=一4，[2.1]=2.已知函数f(x)= 1十e一2，则下列叙述中正确的是 e-1 A.[f(.x)]是偶函数 B.f(x)是奇函数 C.f(x)在R上是增函数 D.[f(x)]的值域是{-1,0,1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.函数f)=V-x+的定义域为 14.若角0的终边经过点P(-1,m)(m≠0)且in0=， m,则m= 15.若关于x的不等式ax2十2ax十1>0在R上恒成立，则实数a的取值范围是 16.已知函数fx)=十☆ 2x,则不等式f(2x-1)<1的解集是 【高一第一学期期末考试·数学试卷第2页（共4页）】 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 设集合A={x|x2+3x+2=0},B={x|x2+(m十1)x十m=0}. (1)用列举法表示集合A: (2)若x∈B是x∈A的必要条件，求实数m的值. 18.(本小题满分12分) 已知0a<受，且sina= 5· (1)求tana的值： sin acos a-sin(x-acos(a一3】 (2) 的值. cos2(a+）-sin(a+3x)cos(r十a) 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)=x2十x,函数f(x)在y轴左 侧的图象如图所示 (1)求函数f(x)的解析式： (2)讨论关于x的方程f(x)一a=0的根的个数. 【高一第一学期期末考试·数学试卷第3页（共4页）】 20.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=3.x2-2a.x十a2(a∈R) (1)若f(x十1)为偶函数，求a的值： (2)若f(x)在[0,1]上有最小值9，求a的值. 21.(本小题满分12分) 每年红嘴鸥都从西伯利亚飞越数千公里来到美丽的昆明过冬，科学家经过测量发现候鸟的 飞行速度可以用函数=log0一lg表示.，的单位是k如m/mim,其中x表示候鸟每分 钟耗氧量的单位数，常数x。表示测量过程中候鸟每分钟