22.3实际问题与二次函数（二次函数的应用）2022-2023学年九年级上册人教版数学

九年级上册人教版数学22.3实际问题与二次函数（二次函数的应用）   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 9 小题） 1、如图，小明想用长为12米的栅栏（虚线部分），借助围墙围成一个矩形花园ABCD，则矩形ABCD的最大面积是（        ）平方米． A.16 B.18 C.20 D.24 2、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，动点P从点A开始沿边AB向B以1cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以2cm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过（        ）秒，四边形APQC的面积最小． A.1 B.2 C.3 D.4 3、汽车刹车后行驶的距离s（单位：m）关于行驶的时间t（单位：s）的函数解析式是s=20t-5t2，汽车刹车后停下来前进的距离是（        ） A.10m B.20m C.30m D.40m 4、某品牌钢笔进价8元，按10元1支出售时每天能买出20支，市场调查发现如果每支每涨价1元，每天就少卖出2支，为了每天获得最大利润，其售价应定为（        ） A.11元 B.12元 C.13元 D.14元 5、如图，公园中一正方形水池中有一喷泉，喷出的水流呈抛物线状，测得喷出口高出水面0.8米，水流在喷出口的水平距离1.25米处达到最高，密集的水滴在水面上形成了一个半径为3m的圆，考虑到出水口过高影响美观，水滴落水形成的圆半径过大容易造成水滴外溅到池外，现决定通过降低出水口的高度，使落水形成的圆半径为2.75m，则应把出水口的高度调节为高出水面 A.0.55米 B. 米 C. 米 D.0.4米 6、如图所示，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0）、B（1，0），直线x=-0.5与此抛物线交于点C，与x轴交于点M，在直线上取点D，使MD=MC，连接AC、BC、AD、BD，某同学根据图象写出下列结论： ①a-b=0；      ②当-2＜x＜1时，y＞0； ③四边形ACBD是菱形；      ④9a-3b+c＞0 你认为其中正确的是（        ） A.②③④ B.①②④ C.①③④ D.①②③ 7、已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h=-t2+24t+1．则下列说法中正确的是（        ） A.点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B.点火后24s火箭落于地面 C.点火后10s的升空高度为139m D.火箭升空的最大高度为145m 8、加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足的函数关系p=at2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为（        ） A.4.25分钟 B.4.00分钟 C.3.75分钟 D.3.50分钟 9、已知抛物线y=ax2+bx+3在坐标系中的位置如图所示，它与x，y轴的交点分别为A，B，P是其对称轴x=1上的动点，根据图中提供的信息，给出以下结论：①2a+b=0，②x=3是ax2+bx+3=0的一个根，③△PAB周长的最小值是 +3 ．其中正确的是（        ） A.①②③ B.仅有①② C.仅有①③ D.仅有②③ 二、填空题（本大题共 7 小题） 10、在美化校园的活动中，某兴趣小组想帮助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB、BC两边），设AB=m，若在P处有一棵树与墙CD、AD的距高分别是18m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园面积的最大值为______． 11、某种商品每件进价为10元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（10≤x≤20且x为整数）出售，可卖出（20-x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为______元． 12、两幢大楼的部分截面及相关数据如图，小明在甲楼A处透过窗户E发现乙楼F处出现火灾，此时A，E，F在同一直线上．跑到一楼时，消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在1.2m高的D处喷出，水流正好经过E，F．若点B和点E、点C和F的离地高度分别相同，现消防员将水流抛物线向上平移0.4m，再向左后退了______m，恰好把水喷到F处进行灭火． 13、如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m．水面下降