22.3实际问题与二次函数同步练习　2022—2023学年人教版数学九年级上册

九年级上册人教版数学22.3实际问题与二次函数   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 8 小题） 1、已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过（0，1），（4，0），当该二次函数的自变量分别取x1，x2（0＜x1＜x2＜4）时，对应的函数值是y1，y2，且y1=y2，设该函数图象的对称轴是x=m，则m的取值范围是（        ） A.0＜m＜1 B.1＜m≤2 C.2＜m＜4 D.0＜m＜4 2、已知抛物线经过点(0，4)，(1，-1)，(2，4)，那么它的对称轴是直线(        ) A. x=-1 B. x=1 C. x=3 D. x=-3 3、若二次函数 的顶点在第四象限，则a的取值范围为(        ) A. a > 1 B. a < 0 C. 0 < a < 1 D. 无法确定 4、对于函数 ，下列判断中，正确的是(        ) A. 若m、n互为相反数，则x=m与x=n对应的函数值相等 B. 对于同一自变量x，有两个函数值与之对应 C. 对于任意一个实数y，有两个x值与之对应 D. 对于任何实数x，都有y > 0 5、如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，给出下列说法：①ab＜0；②方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④当x＜1时，y随x值的增大而增大；⑤当y＞0时，x＜-1或x＞3．其中，正确的说法有（        ） A.①②④ B.①②⑤ C.①③⑤ D.②④⑤ 6、在同一直角坐标系中，函数 与 的图象大致如图(        ) A. B. C. D. 7、点A（2，6）与点B（4，6）均在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上，则下列说法正确的是（        ） A.a＞0 B.a＜0 C.6a+b=0 D.a+6b=0 8、下列函数中，具有过原点，且当x > 0时，y随x增大而减小，这两个特征的有(        ) ； ； ； ． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共 8 小题） 9、如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是______． 10、二次函数的部分对应值如下表： x … -3 -2 0 1 3 5 … y … 7 0 -8 -9 5 7 … 由图可知该二次函数的图象对称轴为x= ______ ，x=2对应的函数值y= ______ ． 11、点 、 是二次函数 的图象上两点，则 与 的大小关系为 ______ 填“ > ”、“ < ”、“=”)． 12、如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P，O两点的二次函数y1和过P，A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B，C，射线OB与射线AC相交于点D．当△ODA是等边三角形时，这两个二次函数的最大值之和等于______． 13、如图，从地面竖立向上抛出一个小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的关系式为 ，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是： ______ s． 14、飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y=60t- ．在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是______m． 15、如图，已知等腰直角 的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让 以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠部分面积y(厘米 与时间t(秒)之间的函数关系式为 ______ ． 16、某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)与滑行时间x(单位：s)之间的函数关系式是 ，该型号飞机着陆后滑行 ______ m才能停下来． 三、解答题（本大题共 3 小题） 17、“节能减排，绿色出行”的环保意识已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行．某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价．已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同． （1）求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？ （2）若该型号自行车的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出38辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出2辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大