22.2二次函数与一元二次方程　同步练习　2022—2023学年人教版数学九年级上册

九年级上册人教版数学22.2二次函数与一元二次方程   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、已知二次函数y=ax2+bx+c，其函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示：则可求得 （4a-2b+c）的值是（        ） x … -1 2 3 … y … 0 0 4 … A.8 B.-8 C.4 D.-4 2、若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为（        ） A.x1=0，x2=4 B.x1=1，x2=5 C.x1=1，x2=-5 D.x1=-1，x2=5 3、若函数y=x2-2x+b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是（        ） A.b＜1 B.b＞1 C.0＜b＜1 D.b＜1且b≠0 4、函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c-4=0的根的情况是（        ） A.有两个相等的实数根 B.有两个异号的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 5、二次函数y=x2+bx-t的对称轴为x=2．若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0在-1＜x＜3的范围内有实数解，则t的取值范围是（        ） A.-4≤t＜5 B.-4≤t＜-3 C.t≥-4 D.-3＜t＜5 6、已知：抛物线y1=x2+2x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），抛物线y2=x2-2ax-1（a＞0）与x轴交于C、D两点（点C在点D的左侧），在使y1＞0且y2≤0的x的取值范围内恰好只有一个整数时，a的取值范围是（        ） A.0＜a≤ B.a≥ C. ≤a＜ D. ＜a≤ 7、课堂上，老师给出一道题：如图，将抛物线C：y=x2-6x+5在x轴下方的图象沿x轴翻折，翻折后得到的图象与抛物线C在x轴上方的图象记为G，已知直线l：y=x+m与图象G有两个公共点，求m的取值范围甲同学的结果是-5＜m＜-1，乙同学的结果是m＞ ．下列说法正确的是（        ） A.甲的结果正确 B.乙的结果正确 C.甲、乙的结果合在一起才正确 D.甲、乙的结果合在一起也不正确 二、填空题（本大题共 7 小题） 8、如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点分别为（-2，0），（1，0），则 =______； =______． 9、已知自变量为x的二次函数y=（ax+b）（x+ ）经过（m，3）、（m+4，3）两点，若方程（ax+b）（x+ ）=0的一个根为x=5，则其另一个根为______． 10、如图，抛物线 的对称轴是过点(1，0)且平行于y轴的直线，若点P(4，0)在该抛物线上，则4a-2b+c的值为 ______ ． 11、抛物线y=x2-2x+m与x轴只有一个交点，则m的值为______． 12、已知m，n是方程（x-a）（x-b）-1=0（其中a＜b）的两根，且m＜n，则a，b，m，n的大小关系是______． 13、二次函数y=-x2+2mx+n（m，n是常数）的图象与x轴两个交点及顶点构成等边三角形，若将这条抛物线向下平移k个单位后（k＞0），图象与x轴两个交点及顶点构成直角三角形，则k的值是______． 14、如图，直线y=mx+n与抛物线 交于A(-1，p)，B(4，q)两点，则关于x的不等式 的解集是 ______ ． 三、解答题（本大题共 3 小题） 15、如图，二次函数的图象与x轴交于A（-3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D． （1）求二次函数的解析式； （2）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围； （3）若直线与y轴的交点为E，连结AD、AE，求△ADE的面积． 16、已知二次函数y=2x2+bx-1（b为常数）． （1）若抛物线经过点（1，2b），求b的值； （2）求证：无论b取何值，二次函数y=2x2+bx-1图象与x轴必有两个交点； （3）若平行于x轴的直线与该二次函数的图象交于点A，B，且点A，B的横坐标之和大于1，求b的取值范围． 17、抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x … -2 -1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … （1）求这个二次函数的表达式及顶点坐标； （2）直接写出当y＜0时x的取