精品解析：2023年吉林省松原市宁江区三校中考中学三模数学试题

吉林省初中毕业生学业考试 数学模拟试卷（四） （时间：120分钟 满分：120分） 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 相反数是（ ） A. B. C. 2023 D. 2. 下图是小华将两本字典放置而成的几何体，其左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是．（ ） A. B. C. D. 4. 如图，数轴上两点，所对应的实数分别为，，则的结果可能是( ) A. B. C. D. 5. 如图，，点E在上，且，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，正六边形的边长为6，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. a是最大的负整数，_____． 8. 因式分解：____________． 9. 我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，已经提升到了每3000000年误差1秒，数3000000用科学记数法表示为___________． 10. 苹果原价是每千克x元，按9折优惠出售，该苹果现价是每千克__________元．（用含x的代数式表示） 11. 如图，点A，B，C，D，E都是上的点，，，则____________． 12. 小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体在幕布前形成倒立的实像，若物体的高为，小孔O到物体和实像的水平距离，分别为、，则实像的高度为________． 13. 在平面直角坐标系中摆放着一个轴对称图形，其中点 的对称点A′坐标为，点为图象上的一点，则点M在图象上的对称点坐标为________． 14. a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是＝－1，－1的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则_________ 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 先化简，再求值： ，其中 16. 某旅行团人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童人，成人比少年多人．求该旅行团中成人与少年分别是多少人？ 17. 一张圆桌旁设有4个座位，甲先坐在了如图所示的座位上，乙、丙2人等可能地坐到①、②、③中的2个座位上． （1）丙坐在②号座位的概率是 ； （2）用画树状图或列表方法，求乙与丙不相邻而坐的概率． 18. 已知：如图，在中，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，求证：． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 某学校开展学生读书月活动，为了了解学生每天读书情况，教务处随机抽取了部分学生，了解他们每天读书时长情况，并按时长分为4个等级：A．少于5分钟、B．5分钟到15分钟、C．大于15分钟到30分钟、D．30分钟以上，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有___________人； （2）请你将图（2）补充完整； （3）D所对应的圆心角的度数为___________； （4）如果该校有名学生，请你根据调查数据估计，该校每天读书时长超过15分钟的学生大约有多少人？ 20. 图1．图2．图3均是由边长为1的小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，在图1．图2．图3给定的网格中，只用无刻度的直尺，保留作图痕迹，按要求作图． （1）在图1中画一条线段，使；（点C与点B不能重合） （2）在图2中以A，B为顶点画一个四边形，使其是中心对称图形，但不是轴对称图形； （3）在图3中画出线段的垂直平分线． 21. 如图，某旅游景区为方便游客，修建了一条东西走向的木栈道 AB ，栈道 AB 与景区道路CD 平行．在 C 处测得栈道一端 A 位于北偏西 42°方向，在 D 处测得栈道另一端 B 位于北偏西 32°方向．已知 CD ＝120 m ， BD ＝80 m ，求木栈道 AB 的长度（结果保留整数） ． (参考数据：，，，，，) 22. 如图，在中，，，点在轴上，点是的中点，反比例函数的图象经过点、 （1）求的值；（2）求点的坐标． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图1，在中，，，是等边三角形，点E是的中点，连接并延长，交于点F，若． （1）直接写出的长； （2）猜想四边形的形状，并说明理由； （3）如图2，将四边形折叠，使点D与点C重合，为折痕，求的值． 24. 延边歌舞团准备采购象帽舞甲、乙两种道具，某商场对甲种道具的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种道具按25元/件的价格出售．设延边歌舞团购买甲种道具x件，付款y