精品解析：陕西省西安市阎良区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题

阎良区2022～2023学年度第二学期期末质量检测 高二数学（文科）试题 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟 2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 3. 在等比数列中，，，则（ ） A. B. C. D. 4. 如图是某地在50天内感染新冠病毒的累计病例y（单位：万人）与时间x（单位：天）的散点图，则下列最适宜作为此模型的回归方程类型的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知抛物线的焦点为F，C上一点满足，则（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 7. 已知命题：关于的不等式的解集为，则命题的充要条件是（ ） A. B. C. D. 8. 执行如图所示的程序框图，若输入k的值为1，则输出n的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 设，为两条直线，，为两个平面，且，则（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若， ，则 10. 已知等差数列的首项为1，前项和为，且对任意，则（ ） A B. C. D. 11. 现有若干扑克牌：6张牌面分别是2，3，4，5，6，7的扑克牌各一张，先后从中取出两张.若每次取后放回，连续取两次，点数之和是偶数的概率为；若每次取后不放回，连续取两次，点数之和是偶数的概率为，则（ ） A. B. C. D. 以上三种情况都有可能 12. 若对任意的，且，都有成立，则实数m的最大值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13 已知向量与满足，则_________. 14. 若则的值为_________. 15. 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑中，平面BCD，，且，则鳖臑外接球的表面积为__________. 16. 已知双曲线：的左焦点为，点M在双曲线C的右支上，，若周长的最小值是，则双曲线C的离心率是_________. 三、解答题；共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17. 为了解某地区中小学生的近视情况，卫生部门根据当地中小学生人数，用分层抽样的方法抽取了400名学生进行调查，统计数据如表所示. 近视 未近视 合计 小学生 80 100 180 初中生 70 70 140 高中生 50 30 80 合计 200 200 400 （1）中学生包括初中生和高中生，根据所给数据，完成下面的列联表. 近视 未近视 合计 小学生 中学生 合计 （2）根据（1）中的列联表，判断是否有的把握认为该地区的学生是否近视与学生的年级有关. 附：，. 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 18. 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知. （1）求A； （2）在①AD是的高；②AD是的中线；③AD是的角平分线，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答. 若，，点D是BC边上的一点，且_________.求线段AD的长 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。 19. 在如图所示的几何体中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形ADPQ是梯形，，平面ABCD，且. （1）求证：平面； （2）求几何体ABCDPQ的体积. 20. 已知函数. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）若函数有两个不同零点，求的取值范围. 21. 设椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数. （1）求椭圆的方程； （2）若直线交椭圆于两点，点为椭圆上的一点，求的面积取最大值时的直线方程. （二）选考题：共10分.考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分 【选修4-4：坐标系与