21.2 二次函数的图象和性质 同步练习　2022—2023学年沪科版数学九年级上册

21.2 二次函数的图象和性质 一、选择题 抛物线 的顶点坐标是 A． B． C． D． 对于二次函数 的图象，下列说法正确的是 A．开口向下 B．对称轴是直线 C．顶点坐标是 D．与 轴有两个交点 如图，二次函数的表达式可以是 A． B． C． D． 将函数 的图象向下平移两个单位，以下错误的是 A．开口方向不变 B．对称轴不变 C． 随 的变化情况不变 D．与 轴的交点不变 已知二次函数 的图象经过第一象限的点 ，则一次函数 的图象不经过 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 抛物线 ，， 的共同性质是： ①都是开口向上； ②都以点 为顶点； ③都以 轴为对称轴； ④最值都为 ． 其中正确的有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 在同一平面直角坐标系中，一次函数 和二次函数 的图象大致为 A． B． C． D． 如图，二次函数 的图象经过点 ，，与 轴交于点 ．有下列结论：① ；②当 时， 随 的增大而增大；③ ；④ ．其中正确结论的个数是 A． B． C． D． 二、填空题 二次函数 的图象的顶点坐标是 ，开口向 ． 将二次函数 化为 的形式，则 ． 经过 ，， 三点的抛物线解析式为 ． 抛物线 在对称轴右侧的部分是上升的，那么 的取值范围是 ． 如图，在同一平面直角坐标系中作出① ，② ，③ 的图象，则图象从内到外的三条抛物线对应的函数依次是 （填序号）． 已知抛物线 （）与 轴交于 ， 两点，该抛物线的对称轴为 ，解析式为 ． 如图，在平面直角坐标系中，正方形 中的点 在 轴的负半轴上，点 在 轴的负半轴上，抛物线 （）的顶点为 ，且经过点 ，．若 为等腰直角三角形，则 的值是 ． 三、解答题 已知 是二次函数，且当 时， 随 的增大而增大．求此二次函数的解析式，并在如图所示坐标系中画出函数图象． 已知二次函数 的图象经过点 ，，． (1) 求这个二次函数的解析式； (2) 用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标． 在平面直角坐标系中，已知二次函数 图象的顶点为 ，与 轴交于点 ，异于顶点 的点 在该函数图象上． (1) 当 时，求 的值； (2) 当 时，若点 在第一象限内，结合图象，求当 时，自变量 的取值范围； (3) 作直线 与 轴相交于点 ，当点 在 轴上方，且在线段 上时，求 的取值范围． 如图，抛物线 的项点为 ，与 轴的负半轴交于点 ，且 ． (1) 求抛物线的解析式； (2) 若点 在该抛物线上，求 的面积． 在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴交于 ， 两点（点 在点 的左侧），与 轴交于点 ．点 的坐标为 ，将直线 沿 轴向上平移 个单位长度后，恰好经过 ， 两点． (1) 求 的值和点 的坐标； (2) 求抛物线 的表达式及顶点 的坐标； (3) 已知点 是点 关于原点的对称点，若抛物线 与线段 恰有一个公共点，结合函数的图象，求 的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $