1.1 生活中的立体图形 同步测试卷-2022-2023学年北师大版七年级数学上册

1.1 生活中的立体图形 同步测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列图形属于棱柱的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列平面图形绕轴旋转一周，可得到如图几何体的是(    ) A. B. C. D. 3. 很多立体图形都是由平面图形围成的，下面立体图形不都是由平面图形围成的是(    ) A. 长方体 B. 三棱锥 C. 圆锥 D. 六棱柱 4. 下列说法正确的是(    ) A. 五棱柱有个面，个顶点，条棱 B. 六棱柱有个面，个顶点，条棱 C. 七棱柱有个面，个顶点，条棱 D. 以上说法都不对 5. 多面体的面数、棱数、顶点数之间存在着一个奇妙的关系，若用、、分别表示正多面体的面数、棱数、顶点数，则有，现在一个正多面体共有个顶点，个面，则它的棱数等于(    ) A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 6. 一个棱柱有条棱，那么它的底面一定是(    ) A. 十八边形 B. 八边形 C. 六边形 D. 四边形 7. 用个棱长为的小正方体可以粘合形成不同形状的积木，将如图所示的两块积木摆放在桌面上，再从下列四块积木中选择一块，能搭成一个长、宽、高分别为、、的长方体的是(    ) A. B. C. D. 8. 一个密封的瓶子里装着一些水如图所示，已知瓶子的底面积为，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是．(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 一个棱柱的面数为，棱数是，则其顶点数为____． 10. 一个棱柱共有个顶点，所有的侧棱长的和是，则每条侧棱长为          ． 11. 一个多面体的面数为，棱数是，则其顶点数为          ． 12. 已知某直棱柱共有个顶点，且该棱柱的所有侧棱长之和为，则每条侧棱长为______． 13. 一个棱柱有个面，则这个棱柱的底面是______边形． 14. 长为，宽为的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为______结果保留 15. 个棱长为的正方体，摆放成如图的形状，则这个图形的表面积为____ 16. 如图，一个正方体由个大小相同的小立方块搭成现从中取走若干个大小相同的小立方块，得到一个新的几何体，若新几何体与原正方体的表面积相等，则最多可以取走              个小立方块． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 如图，在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体． 这个几何体由______个小正方体组成． 如果在这个几何体的表面露出的面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有______个正方体只有一个面是黄色，有______个正方体只有两个面是黄色，有______个正方体只有三个面是黄色． 这个几何体喷漆的面积为______． 18. 本小题分 当同一个图形绕不同的轴旋转时，得到的图形一般不同如图是一个直角三角形，它的各边长分别是，，． 当三角形绕着长为的边所在直线旋转一周时，得到的是一个什么图形你能求出这个图形的体积吗结果保留 当三角形绕着长为的边所在直线旋转一周时，得到的是一个什么图形你能求出这个图形的体积吗结果保留 19. 本小题分 将三个棱长分别为，，的正方体组合成如图所示的几何体． 该几何体露在外面部分的面积是多少？整个几何体摆放在地面上 若把整个几何体颠倒放置最小的在最下面摆放，此时几何体露在外面部分的面积与原来相比是否有变化？若有，算出增加或减少的量；若没有，请说明理由． 20. 本小题分 已知长方形的长为，宽为，如图，将其绕它的长所在的直线旋转一周，得到一个立体图形． 得到的几何图形的名称为________，这个现象用数学知识解释为_________． 求此几何体的表面积和体积；结果保留 21. 本小题分 欧拉公式讲述的是多面体的顶点数、面数、棱数之间存在的等量关系． 通过观察图几何体，完成以下表格： 多面体 顶点数 面数 棱数 四面体 五面体 六面体              通过对图所示的多面体的归纳，请你补全欧拉公式：______． 【实际应用】 足球一般有块黑白皮子缝合而成如图，且黑色的是正五边形，白色的是正六边形，如果我们可以近似把足球看成一个多面体，你能利用欧拉公式计算出正五边形和正六边形各有多少块吗？请写出你的解答过程． 22. 本小题分 如图所示是由棱长为的立方体小木块搭建成的几何