广东茂名市电白区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

2022～2023学年度第二学期期末考试 高一数学参考答案 1.C 2. D 3. A 4.A【详解】因为，所以由余弦定理得， 所以，所以，因为，所以， 所以为等腰三角形，故选：A 5.B【详解】由题意得上底面半径为4，面积， 下底面半径为6，面积，圆台高h为6， 则圆台的体积. 故选：B 6.D 7.C【详解】用频率估计概率，可知某一结果出现的概率在之间； 对于A，抛一枚硬币，正面朝上的概率为，A错误； 对于B，掷一枚正六面体的骰子，出现点的概率为，B错误； 对于C，从装有个红球和个蓝球的口袋中任取一个球恰好是蓝球的概率为，C正确. 对于D，从装有个红球和个蓝球的口袋中任取一个球恰好是红球的概率为，D错误；故选：C. 8.D【详解】解：对A：满意度为，故选项A错误； 对B：不满意度为，故选项B错误； 对C：老年人选择自助餐的频率为，中年人选择自助餐的频率为，青年人选择自助餐的频率为，由，可得中年人更倾向于选择自助餐，故选项C错误；对D：从点餐不满意的顾客中选取2人有种选法，其中两人都是中年人有种选法，所以从点餐不满意的顾客中选取2人，则两人都是中年人的概率是，故选项D正确.故选：D. 9．ACD【详解】，A正确；，B错误； ，C正确； ，D正确；故选：ACD 10. BD【详解】设原数据为，共p个，则平均数， 方差,对于选项A、B： 新数据的平均数为，故A错误,B正确； 对于选项C：新数据的方差为 =，故C错误；故D正确. 故选：BD 11.AC【详解】解：对于A，由余弦定理得：，解得：， 由基本不等式得：，当且仅当时，等号成立， 所以，故，故A正确； 对于B，，故B不正确； 对于C，由余弦定理得：，解得：， 所以，当且仅当时，等号成立， 解得，当且仅当时，等号成立， 所以，周长，所以周长的最大值为6，故C正确； 对于D，， 因为，所以， 所以，故D错误. 故选：AC. 12.BCD 【详解】对于A，，故选项A不正确； 对于B，由题意得D为BE的中点，所以，故选项B正确； 对于C，取DE的中点G，由，D，E是BC的三等分点得G是BC的中点，且，所以 ， 所以，，故选项C正确； 对于D，由G是BC的中点得，两边平方得，所以，故选项D正确. 故选：BCD. 13.0.16 14. 1， 15.【详解】由图像可得函数的最小正周期为，则. 又，则， 则，，则，， ，则，，则， 16.【详解】由题意知：全部名学生的平均成绩为：， 全部名学生的方差为：. 故答案为：. 17.【详解】在中，，，所以． 在中，，，从而， 由正弦定理得，，因此． 在中，，，得． 故答案为：． 18.【详解】（1）因为D，E分别为BC，AC的中点， 所以ED∥AB.在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB∥A1B1，所以A1B1∥ED. 又因为ED⊂平面DEC1，A1B1平面DEC1，所以A1B1∥平面DEC1. （2）因为AB=BC，E为AC的中点，所以BE⊥AC. 因为三棱柱ABC-A1B1C1是直棱柱，所以CC1⊥平面ABC. 又因为BE⊂平面ABC，所以CC1⊥BE. 因为C1C⊂平面A1ACC1，AC⊂平面A1ACC1，C1C∩AC=C，所以BE⊥平面A1ACC1. 因为AC1⊂平面A1ACC1，所以BE⊥AC1. 19.（1）平均年龄岁，第75百分位数为52.5 （2） 【小问1详解】由题意得，解得， 所以100名志愿者的平均年龄为岁， 因为， ， 所以第75百分位数位于[50,60）内，设第75百分位数为x， 则，解得，所以第75百分位数为52.5 【小问2详解】医疗组抽取人数为人，设为a，b，则服务组抽取5-2=3人，设为A、B、C，5人中选取3人组成综合组，情况可能为 ，共10种， 至少有1人来自医疗组的情况为，共9种，所以综合组中至少有1人来自医疗组的概率 20.（1） （2） 【小问1详解】 甲队最后赢得整场比赛的情况为第四局赢或第四局输第五局赢，所以甲队最后赢得整场比赛的概率为. 【小问2详解】 设甲队x个球后赢得比赛，根据比赛规则，x的取值只能为2或4,对应比分为 两队打了2个球后甲赢得整场比赛，即打第一个球甲发球甲得分， 打第二个球甲发球甲得分，此时概率为； 两队打了4个球后甲赢得整场比赛，即打第一个球甲发球甲得分， 打第二个球甲发球甲失分，打第三个球乙发球甲得分，打第四个球甲发球甲得分， 或打第一个球甲发球甲失分，打第二个球乙发球甲得分，打第三个球甲发球甲得分， 打第四个球甲发球甲得分，此时概率为. 故所求概率为： 21.（1）（kZ） （2）最大值为1，最小值为-. 【小问1详解】 . 因为y＝sinx的单调递增区间为（kZ）， 令（kZ），得（k