21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2022-2023学年人教版九年级数学上册

九年级上册人教版数学21.3实际问题与一元二次方程   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元.设平均每次降价的百分率为x，则下面列出的方程中正确的是(        ) A. B. C. D. 2、商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打a折的 基础上再打a折销售，现该商品的售价为128元，则a的值是(        ) A. 0.64 B. 0.8 C. 8 D. 6.4 3、我市某校九(1)班学生准备在元旦节那天用送贺卡方式表示祝贺，班长说：每位同学都要送给其他同学一张贺卡，结果九(3)班学生共送出贺卡2970张.问：该班共有多少个学生？如设该班共有x个学生，则可列方程为(        ) A. B. x(x-l)=2970 C. D. x(x+1)=2970 4、温州某服装店十月份的营业额为8000元，第四季度的营业额共为40000元.如果平均每月的增长率为x，则由题意可列出方程为(        ) A. B. C. 8000+8000×2x=40000 D. 5、有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛两场，则下列方程中符合题意的是(        ) A. x(x-1)=45 B. x(x+1)=45 C. x(x-1)=45 D. x(x+1)=45 6、小红按某种规律写出4个方程： ； ； ； 按此规律，第五个方程的两个根为(        ) A. -2、3 B. 2、-3 C. -2、-3 D. 2、3 7、某农场的粮食产量在两年内从2800吨增加到3090吨，若设平均每年增产的百分率为x，则所列的方程为(        ) A. 2800(1+2x)=3090 B. C. D. 二、填空题（本大题共 7 小题） 8、如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 ，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为 ______ m. 9、如图，某小区在宽20m，长32m的矩形地面上修筑同样宽的人行道(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为 ，求道路的宽.设道路宽是x，则列方程为 ______ ． 10、国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年由1万元，提高到1.44万元，这两年该镇农民人均收入的平均增长率是 ______ ． 11、如图，长方形ABCD正好被分成6个正方形，如果中间最小的正方形面积等于1，那么长方形ABCD的面积等于 ______ ． 12、利用13m的铁丝和一面墙，围成一个面积为 的长方形，墙作为长方形的长边，求这个长方形的长和宽.设长为xm，可得方程 ______ ． 13、如图， 中， ，AC=10cm，BC=8cm，现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AB向终点B移动；点Q以2cm/s的速度沿BC向终点C移动，其中一点到终点，另一点也随之停止.连结PQ，若经x秒后P，Q两点之间的距离为 ，那么x的值为 ______ ． 14、由于国家对房屋限购，其价格原价8400元/㎡，通过两年降价后，售价变为7200元/㎡.设平均每年降价率为a，列方程为 ______ ． 三、解答题（本大题共 4 小题） 15、将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每涨价1元时，其销售量就减少10个.为了赚8 000元利润，售价应定为多少，这时应进货多少个？ 16、某建筑工程队在工地一边靠墙处，用80米长的铁栅栏围成一个占地面积为630平方米的长方形仓库.为了方便取物，在平行于墙的一边留下一个1米长的缺口作小门，求长方形相邻两边的长． 17、物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月月平均增长率不变． （1）求二、三这两个月的月平均增长率； （2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？ 18、要组织一场篮球赛，每两队之间都赛一场(单循环赛)，计划安排15场比赛，求应邀请多少个球队参赛？ 3/3 学科网（北京）股份有限公司 $