第二十一章 一元二次方程 单元练习 2022-2023学年人教版九年级数学上册

九年级上册人教版数学第二十一章一元二次方程   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 8 小题） 1、关于x的方程x2-mx+2m=0的一个实数根是3，并且它的两个实数根恰好是等腰△ABC的两边长，则△ABC的腰长为（        ） A.3 B.6 C.6或9 D.3或6 2、一元二次方程y2-y- =0配方后可化为（        ） A.（y+ ）2=1 B.（y- ）2=1 C.（y+ ）2= D.（y- ）2= 3、某种商品经过两次大的降价后，售价仅为原售价的49%，则平均每次的降价率为（        ） A.30% B.40% C.50% D.51% 4、已知2是关于x的方程x2-2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（        ） A.10 B.14 C.10或14 D.8或10 5、一元二次方程x2+x+ =0的根的情况是（        ） A.有两个不等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 6、某电子产品经过连续两次降价，售价由4900元降到了3600元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是（        ） A.4900（1+x）2=3600 B.4900（1-x）2=3600 C.4900（1-2x）2=3600 D.3900（1-x）2=4900 7、某机械厂七月份生产零件50万个，计划八、九月份共生产零件115.5万个，设八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（        ） A.50（1+x）2=115.5 B.50+50（1+x）+50（1+x）2=115.5 C.50（1+x）+50（1+x）2=115.5 D.50+50（1+x）+50（1+2x）=115.5 8、如图是一张月历表，在此月历表上用一个长方形任意圈出2×2个数（如17，18，24，25），如果圈出的四个数中最小数与最大数的积为153，那么这四个数的和为（        ） A.40 B.48 C.52 D.56 二、填空题（本大题共 7 小题） 9、关于x的方程x2+bx+ c=0有两个实数根，则符合条件的一组b，c的实数值可以是b=______，c=______． 10、如图，有一块矩形纸板，长是宽的2倍，现将其四角各剪去一个正方形，折成高为4cm，容积为616cm³的无盖长方体盒子(纸板厚度忽略不计).则纸板的宽为________cm． 11、若关于 的一元二次方程 的一个根是 ，则另一个根是      ． 12、已知a是 的一个不为0的根，则 ______ ． 13、某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的两处各留1m宽的门。已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为22m，则能建成的饲养室总占地面积最大为           14、关于 x的方程 ，有以下三个结论：①当 m=0时，方程只有一个实数解②当 时，方程有两个不等的实数解③无论 m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是___________(填序号) 15、已知m是方程 的一个根，则代数式 的值等于      ． 三、计算题（本大题共 1 小题） 16、解方程： （1） x2=14 （2）x（ x-1）=（x-2）2 四、解答题（本大题共 7 小题） 17、一张长为30cm，宽20cm的矩形纸片，如图1所示，将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后，把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒，如图1所示，如果折成的长方体纸盒的底面积为 ，求剪掉的正方形纸片的边长． 18、已知关于x的方程 (1)若该方程的一个根为-2，求m的值及该方程的另一根； (2)求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 19、某公司投资新建了一商场，共有商铺30间.据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出.每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元． (1)当每间商铺的年租金定为15万元时，能租出多少间？ (2)当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益(收益=租金-各种费用)为284万元？ 20、已知关于x的方程（m-1）x2-mx+1=0． （1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根； （2）若m为整数，当m为何值时，方程有两个不相等的整数根． 21、