第6章反比例函数　暑期巩固提升综合训练题　　2022—2023学年浙教版数学八年级下册

2022-2023学年浙教版八年级数学下册《第6章反比例函数》 暑期巩固提升综合训练题（附答案） 一、单选题 1．已知反比例函数 ，下列结论中不正确的是（　　） A．图象必经过点 B．图象位于第二、四象限 C．图象关于原点对称 D．在每一个象限内，y随x的增大而减小 2．若反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象一定经过点（    ） A． B． C． D． 3．已知点，，分别为函数的图象上的三个点．则、、的大小关系为（　　） A． B． C． D． 4．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的气体，当改变容器的体积时；气体的密度也会随之改变，密度是体积的反比例函数，它的图像如图所示，当时，气体的密度是（    ）． A．1 B．2 C．4 D．8 5．如图，在平面直角坐标系中，有菱形，点的坐标为，双曲线经过点，且，则的值为（　　） A．12 B． C．24 D． 6．如图，正比例函数和反比例函数的图像相交于A，B两点，已知B的横坐标为3，若，则x的取值范围是（    ） A．或 B．或 C． D．或 7．已知一次函数与反比例函数，它们的图象在同一直角坐标平面内可能是（    ）． A．B．C．D． 8．如图，在平面直角坐标系中，函数与的图象交于、两点，过作轴的垂线，交函数的图象于点，连接，则的面积为(    ) A． B． C． D． 二、填空题 9．已知反比例函数的图象在每个象限内都是y随x的增大而增大，则a的取值范围为______． 10．对于反比例函数，当时，y的取值范围是___________；当，且时，y的取值范围是___________． 11．若与成正比例关系，与成正比例关系，则与成_____________关系． 12．点在反比例函数的图象上，轴，点是轴上的任意一点，的面积是，则的值是___________． 13．已知正比例函数与反比例函数的一个交点是，则另一个交点坐标是___，当时，的取值范围是_________． 14．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，若以此蓄电池为电源的用电器限制电流不能超过10A，则用电器的可变电阻应不小于______Ω． 15．如图，已知直线与双曲线 交于两点，连接，若，则k的值为_____． 16．如图，在平面直角坐标系中，的顶点、在轴上，、两点分别在反比例函数与的图像上，若的面积为4，则的值为 _____． 三、解答题 17．已知一次的图象与反比例函数的图象相交． (1)判断是否经过点． (2)若的图象过点，且． ①求的函数表达式． ②当时，比较，的大小． 18．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如表： 镜片焦距x（米） 1．00 0．50 0．25 0．20 0．10 近视眼镜的度数y（度） 100 200 400 500 1000 (1)请写出适当的函数表达式描述近视眼镜的度数y与镜片焦距x的关系； (2)小张同学通过科学的视力矫正和良好的用眼习惯，有效抑制近视度数增长．一年来他的近视眼镜的度数从原来的150度变化到现在的175度，则他所佩戴眼镜的镜片焦距增加还是减少了？增加或减少多少（结果精确到百分位）？ 19．心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化．学生的注意力指数y随时间x（分）的变化规律如图所示（其中为线段，为双曲线的一部分）． (1)线段函数关系式是　　，双曲线的函数关系式是　　． (2)一道数学题，需要讲18分钟，为了学生听课效果较好，要求学生的注意力指数不低于40，那么经过适当的时间安排，教师能否在学生注意力达到所需状态下讲完这道题？ 20．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点A(4,1)和点B(2,n). (1)求一次函数和反比例函数解析式； (2)过点B作轴于点C，连接OA，求四边形OABC的面积. 21．如图，已知反比例函数的图像与一次函数的图像交于点，点． (1)求n和b的值； (2)求△OAB的面积； (3)观察图像，不等式的解集为________． 22．已知 是直线l和双曲线的交点．    (1)求m的值． (2)若直线l分别和x轴、y轴交于E、F两点，且点A是的中点，试确定直线l的解析式． (3)在双曲线上另取一点B，过B作轴于K．问：在y轴上是否存在点P，使得？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案 1．解：对于反比例函数 ， 当时，，因此图象必经过点，故A选项结论正确，不合题意； ，因此图象位于第二、四象限，故B选项结论正确，不合题意； 反比例函数的图象关于原点对称，故C选项结论正确，不合题意； 在每一个象限内，y随x的增大