第1章二次根式　暑期巩固提升综合训练题　　2022—2023学年浙教版数学八年级下册

2022-2023学年浙教版八年级数学下册《第1章二次根式》 暑期巩固提升综合训练题（附答案） 一、单选题 1．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各组二次根式中，不能合并的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 4．下列各式属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，将长方形分成四个区域，其中，两正方形区域的面积分别是和，则剩余区域的面积是（    ）． A． B． C． D． 6．已知，，则的值为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知，化简二次根式的正确结果是（    ） A． B． C． D． 8．实数在数轴上的位置如图所示，则化简结果为（    ） A．7 B． C． D．无法确定 二、填空题 9．比较大小，填或号：______11，______，______ 10．已知，则代数式的值为________． 11．已知，则为______． 12．三角形的三边长分别为，，，则这个三角形的周长为______cm． 13．如图，在数轴上，，A，B两点对应的实数分别是和，则点C所对应的实数是________． 14．已知，则__________． 15．如图，在长方形中放入面积分别为32和18的正方形m和正方形n，则图中阴影部分的周长为___________． 16．人们把这个数叫做黄金分割数，著名数学家华罗庚优选法中的法就应用了黄金分割数．设，，则，记，，…，，…．则______． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)． 18．先化简，再求值，其中，． 19．计算：． 20．濮阳市指出要全力做好国土绿化工作，加快推进森林濮阳生态建设．现濮阳某公园有一块长方形绿地，为，为，内有一块长方形花坛（即图中阴影部分），长为，宽为． (1)求长方形的周长； (2)图片中的空白部分另作他用，需要50元/平方米的定期维护费，求定期维护的总费用． 21．小芳在解决问题：已知 ，求的值．他是这样分析与解的： ∴，，∴， ∴， 请你根据小芳的分析过程，解决如下问题： (1)化简： (2)若； ①求的值； ②求的值． 22．观察下列等式，根据你发现的规律解决问题： ①； ②； ③ …… (1)化简：______． (2)化简______（为正整数）． (3)利用上面所提示的规律计算： 参考答案 1．解：由题意得：， 解得：， 故选A． 2．解：故选项A错误； ，故选项B错误； ，故选项C错误； ，故选项D正确． 故选：D． 3．解：A、，和能合并，故本选项不符合题意； B、，，与能合并，故本选项不符合题意； C、，，与不能合并，故本选项符合题意； D、，，与能合并，故本选项不符合题意； 故选：C. 4．解：A、被开方数是小数，故A不符合题意； B、被开方数不含分母，被开方数不含开得尽方的因数或因式，故B符合题意； C、可以进行分母有理化，故C不符合题意； D、被开方数含开得尽的因数，故D不符合题意； 故选：B． 5．解：，两正方形区域的面积分别是和， ，两正方形边长分别是和， 剩余区域的面积是． 故选：D． 6．解：，， ． 故选：A． 7．解：由题意，得：， ∴， ∵， ∴， ∴； 故选A． 8．解：由题意得，， ∴， ∴ ， 故选A． 9． 解：∵， ∴， ∵，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：，，． 10．解：把代入，得 ． 故答案为：． 11．解：根据二次根式有意义的条件，得， ∴， ∴， ∴ 故答案为：． 12．解：这个三角形的周长为： ． 故答案为：． 13．解：设点表示的数为，由题意，得：， 解得：； 故答案为：． 14．解：∵有意义， ∴，即， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 15．解：根据题意可知，阴影部分的长为， 阴影部分的宽为， ∴阴影部分的周长为， 故答案为：． 16．解：∵， ∴， ， …… ， …… ∴． 故答案为：． 17．（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 18．解： ， ∵ ， ， ∴． 19．解：原式 ． 20．（1）解：长方形的周长为： ， 答：长方形的周长是； （2）解：定期维护的总费用为： （元）． 答：定期维护的总费用为6600元． 21．（1）解： ； （2）①∵， ∴， ∴即， ∴； ②∵，， ∴ ． 22．（1）解：； （2）解：； （3）解： ． 学科网（北京）股份有限公司 $