第9章不等式与不等式组　暑期巩固提升综合训练题　　　2022—2023学年人教版数学七年级下册　

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第9章不等式与不等式组》 暑期巩固提升综合训练题（附答案） 一、单选题 1．，都是实数，且，则下列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法错误的是（ ） A．不等式的解集为 B．是不等式的一个解 C．不等式的整数解有无数个 D．不等式的正整数解只有一个 3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A．   B．    C．   D．   4．若数使关于的不等式的最小正整数解是，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．若点在第二象限，则的值可能是（   ） A．1 B．0 C． D． 6．设不大于x的最大整数为，如．已知，则x的取值范围（　　） A． B． C． D． 7．关于x的不等式组有且只有2个整数解，则符合要求的所有整数a的和为（    ） A．4 B．7 C．9 D．12 8．一件商品的标价为元，比进价高出，为吸引顾客，现降价处理，要使售后利润率不低于，则最多可以降到（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 二、填空题 9．一个数的2倍加上5不大于这个数的3倍，设这个数是，根据题意列不等式得________． 10．已知关于x的方程的解为负数，则k的取值范围是__________． 11．若关于的不等式恰有个正整数解，则的取值范围是______ ． 12．关于x，y的二元一次方程组的解x，y满足，则a的取值范围是________． 13．已知不等式组的解集为，则________． 14．某次个人象棋赛规定：赢一局得2分，平一局得0分，负一局反扣1分，在12局比赛中，积分超过12分就可以晋升下一轮比赛，而且在全部12轮比赛中，没有出现平局，小王至少赢 _____局比赛才能晋级． 15．若关于的不等式组无解，则的取值范围为__________． 16．某商品每件进价100元，每件标价150元，为了促销，商家决定打折销售，但其利润率不能低于，则这种商品最多可以打 _____折． 三、解答题 17．解不等式（组）： (1)； (2)． 18．解不等式组，并求其最大整数解． 19．阅读与思考： 请仔细阅读材料，并完成相应任务． 好学善思的小明和小亮同学阅读数学课外书时，看到这样一道题： 解关于x的不等式． 两位同学认为这道题虽然没学过，但是可以用已学的知识解决． 小明的方法：根据“两数相除，同号得正”，可以将原不等式转化为或解得.......． 小亮的方法：将原不等式两边同时乘以，得， 解得…...， (1)任务一：你认为小明和小亮的方法正确吗?若正确请补充完整解题过程；若不正确，请说明理由． (2)任务二：请尝试利用已学知识解关于x的不等式： 20．阅读下列材料：解答“已知x-y=2，且x＞1、y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法： 解：x-y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1，y＞-1，又y＜0， ∴-1＜y＜0……①；     同理得：1＜x＜2……② 由①+②得-1+1＜y+x＜0+2，x+y的取值范围是0＜x+y＜2；请按照上述方法，完成下列问题： 已知关于x、y的方程组的解都为正数 (1)求a的取值范围； (2)已知a-b=4，且b＜2，a+b的取值范围； (3)已知a-b=m(m是大于0的常数)，且b≤1，求a+3b最大值(用含m的代数式表示) 21．随着人们大量选择网上购物，人工分拣速度是影响快递时效性的最重要因素．某快递公司采用了机器人分拣的方式来提高工作效率，该公司采用A、B两种型号机器人，若A型机器人工作2小时，B型机器人工作4小时，一共可以分拣700件包裹；若A型机器人工作3小时，B型机器人工作2小时，一共可以分拣650件包裹． (1)求A型、B型两个机器人每小时各分拣多少件包裹． (2)“618”期间，快递公司的业务量猛增，要让A型、B型机器人每天分拣包裹的总量不低于2250件，它们每天至少要一起工作多少小时？ 22．某工艺品店购进A，B两种工艺品，已知这两种工艺品的单价之和为100元，购进2个A种工艺品和3个B种工艺品需花费260元． (1)求A，B两种工艺品的单价； (2)该店主欲用4800元用于进货，且最多购进A种工艺品37个，B种工艺品的数量不超过A种工艺品的2倍，求共有几种进货方案？(不需要写出每种进货方案) (3)已知每个A种工艺品售价为54元，每个B种工艺品售价为78元，该店主决定每售出一个A种工艺品就为希望工程捐款m元．在（2）的条件下，若A，B两种工艺品全部售出后所有方案获利均相同，求m的值． 参考答案： 1．解：A. ， ，故该选项不正确，不符合题意； B. ， ，故该选项不正确，不符合题意； C. ， ，故该选项正确，符合题意； D. ， ，故该选项不正确，不符合题意； 故